针对您提出的“婚外生子法律上怎么处理”的问题，这是一个涉及多方面法律关系的复杂问题，我将从几个关键方面为您详细解答。

一、婚外同居行为的法律约束与救济手段

婚外同居行为是婚姻法所明确禁止的。如果一方因婚外同居行为导致离婚，无过错方（即原配）有权请求离婚并要求过错方（即婚外同居者）进行赔偿。根据我国婚姻法的规定，重婚或有配偶者与他人同居，调解无效的，应准予离婚，并且无过错方有权请求损害赔偿。因此，如果原配要求与过错方离婚并要求赔偿，法院通常会支持其诉讼请求。

二、夫妻共同财产的处理

在婚外生子的情况下，如果过错方未经原配同意擅自处分夫妻共同财产（如赠与婚外情人大量财物），这种行为既违反了婚姻法及其司法解释的规定，也违背了公序良俗。原配有权请求婚外情人返还这些财物，因为过错方的赠与行为在未经原配同意的情况下是无效的。

三、伪造证件的法律后果

如果婚外生子涉及伪造结婚证等国家机关公文、证件、印章的行为，这可能触犯刑法。根据我国刑法的规定，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，将受到刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。因此，伪造结婚证等行为不仅可能导致婚姻关系的无效，还可能引发刑事责任。

四、非婚生子女的抚养责任

无论子女是否婚生，父母都有抚养教育的义务。非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。因此，在婚外生子的情况下，生父或生母有义务抚养教育孩子，如果无法亲自抚养，则需要支付相应的生活费、教育费等费用。

五、抚养权的争取

如果婚外生子的双方无法就抚养权达成一致，可以通过协商或诉讼的方式解决。在诉讼过程中，法院会从有利于子女身心健康、保障子女合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况作出判决。如果孩子已满一定年龄（如八周岁），法院还会尊重其真实意愿。

综上所述，婚外生子涉及多方面的法律关系，包括婚外同居行为的法律约束、夫妻共同财产的处理、伪造证件的法律后果、非婚生子女的抚养责任以及抚养权的争取等。在处理这类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体、更专业的法律建议。