结论：老公被判刑后离婚，孩子政审是否受影响不能一概而论，需结合具体政审情形及老公所犯罪行性质综合判断。
一、政审的基本概念与范围
政审，即政治审查，是特定组织或单位在招聘、录用、晋升等过程中，对候选人政治立场、道德品质、遵纪守法等方面进行的审查。政审的范围广泛，包括但不限于公务员录用、军队入伍、国家安全部门工作等。在婚姻家庭领域，当父母一方有犯罪记录时，孩子未来在参与某些需要政审的活动或工作时，可能会受到一定影响。
二、老公被判刑对离婚后孩子政审的影响
政审的具体要求：
- 不同的政审情形对候选人的家庭背景要求不同。例如，公务员录用政审通常要求候选人及其直系亲属无犯罪记录，或犯罪记录不影响候选人的政治立场和道德品质。
- 军队入伍政审则更为严格，不仅要求候选人本人无犯罪记录，还可能对直系亲属的犯罪记录有更高要求。
老公所犯罪行的性质：
- 如果老公所犯罪行属于严重刑事犯罪，如危害国家安全、恐怖活动等，那么孩子的政审可能会受到较大影响。
- 如果老公所犯罪行属于一般刑事犯罪，且已服刑完毕，那么对孩子的政审影响可能相对较小。
离婚后的法律关系：
- 离婚后，父母与子女的关系并不因离婚而消除。因此，即使父母离婚，孩子的政审仍可能受到父母犯罪记录的影响。
- 但值得注意的是，政审机构在审查时，通常会综合考虑候选人的整体表现，包括个人品德、学业成绩、工作表现等，而不仅仅依据家庭背景。
三、具体案例分析
- 案例一：假设老公因盗窃罪被判刑，刑期较短且已服刑完毕。在此情况下，如果孩子未来申请公务员职位，政审机构可能会要求孩子说明父亲的情况，但通常不会因此直接拒绝孩子的申请，除非该犯罪记录对孩子的政治立场或道德品质产生严重影响。
- 案例二：假设老公因危害国家安全罪被判刑，且刑期较长。在此情况下，孩子未来在申请军队入伍或国家安全部门工作时，政审可能会受到较大影响，甚至可能因此被拒绝。
四、建议与措施
- 了解政审要求：在孩子未来可能面临政审时，提前了解相关政审要求，以便有针对性地准备。
- 积极表现：鼓励孩子在学习、工作等方面积极表现，树立良好的个人形象，以弥补家庭背景可能带来的不利影响。
- 寻求专业帮助：如果担心老公的犯罪记录对孩子政审产生严重影响，可以咨询专业律师或政审机构，了解具体政策和应对措施。
最后，老公被判刑后离婚，孩子政审是否受影响需结合具体情形判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。