针对您提出的“孤老请居委会做监护人，居委会是否可以拒绝”的问题，这确实是一个涉及法律和社会责任的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，根据《民法典》的相关规定，当孤寡老人等无民事行为能力人或限制民事行为能力人需要监护人时，若没有依法具有监护资格的人，监护人可以由民政部门担任，也可以由具备履行监护职责条件的被监护人住所地的居民委员会、村民委员会担任。这实际上确立了一种公职监护制度，旨在为那些家庭监护缺位的人提供兜底性的监护保障。

对于居委会是否可以拒绝担任监护人的问题，我们需要从多个角度来分析：

1. 法律义务与责任：

   • 居委会作为基层群众性自治组织，在法律上被赋予了履行公职监护职责的可能性。当孤寡老人等需要监护且没有其他合适监护人时，居委会在具备履行监护职责条件的情况下，应当承担起这一社会责任。

2. 实际情况与可行性：

   • 尽管法律上有这样的规定，但居委会是否实际能够担任监护人，还需考虑其自身的实际情况和可行性。例如，居委会的人力、物力、财力等资源是否充足，是否具备专业的监护能力和经验，以及是否能够得到社区居民的支持和配合等。

3. 拒绝的合理性：

   • 如果居委会确实因为资源有限、能力不足或其他合理原因无法担任监护人，那么它有权向相关部门（如民政部门或法院）说明情况，并请求指定其他合适的监护人。在这种情况下，居委会的拒绝是合理的，也是符合法律精神的。

4. 法律程序与监督：

   • 如果居委会拒绝担任监护人，且这一拒绝被认为是不合理的或违反了法律义务，那么相关当事人可以向人民法院申请指定监护人。法院将根据最有利于被监护人的原则，在依法具有监护资格的人中指定监护人。同时，公职监护制度也强调了多方监督的重要性，以确保监护人的履职情况得到及时、有效的监督。

综上所述，居委会在具备履行监护职责条件的情况下，应当承担起孤寡老人的监护责任。但如果因为资源有限、能力不足或其他合理原因无法担任监护人，它有权向相关部门说明情况并请求指定其他合适的监护人。在这一过程中，法律程序和多方监督将发挥重要作用，以确保被监护人的合法权益得到充分保障。