警方处理此类事件一般会先进行调查，根据具体情况判断是否构成治安违法或犯罪，再依法处理；若不构成，也会进行调解。具体分析如下：
一、警方初步调查与判断
- 调查事实：警方到达现场后，会首先调查事情的来龙去脉，包括邻居是否故意放置烂板子占用你家地方、你推邻居的具体情况（如是否使用暴力、暴力程度等）、双方是否有言语冲突等。
- 判断性质：根据调查结果，警方会判断该事件是否构成治安违法或犯罪。如果邻居的行为确实构成了对你家财产权的侵犯，而你的推搡行为如果未造成邻居轻伤及以上后果，则一般不构成犯罪，但可能违反《治安管理处罚法》中关于“殴打他人”或“故意伤害他人身体”的规定（具体要看推搡的实际情况和后果）。
二、可能的处理结果
构成治安违法：
- 如果你的推搡行为被认定为治安违法，警方可能会根据《治安管理处罚法》对你进行处罚，如警告、罚款或行政拘留等。同时，警方也会要求邻居移除烂板子，恢复你家地方的正常使用。
- 如果邻居的行为也构成了治安违法（如故意损毁财物、寻衅滋事等），警方也会对邻居进行相应的处罚。
不构成治安违法或犯罪：
- 如果警方认为你的推搡行为情节轻微，未造成严重后果，且邻居的行为也不构成治安违法或犯罪，那么警方可能会对双方进行调解，要求邻居移除烂板子，并建议你通过合法途径（如协商、诉讼等）解决纠纷。
- 在调解过程中，警方会引导双方理性表达诉求，寻求双方都能接受的解决方案。
构成犯罪：
- 如果你的推搡行为造成了邻居轻伤及以上后果，那么你的行为可能构成故意伤害罪。此时，警方会依法对你进行刑事立案侦查，并可能采取刑事强制措施（如拘留、逮捕等）。
- 同时，邻居的行为如果也构成了犯罪（如故意毁坏财物罪等），警方也会对邻居进行相应的刑事立案侦查。
三、建议与提醒
- 保持冷静与理性：在处理此类纠纷时，建议保持冷静与理性，避免情绪化行为导致事态升级。
- 收集证据：如果可能的话，建议收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在警方调查或后续诉讼中证明自己的主张。
- 寻求合法途径解决：如果与邻居无法协商解决纠纷，建议寻求合法途径（如社区调解、诉讼等）来维护自己的权益。
在日常生活中，遇到类似纠纷时，建议先尝试通过协商、调解等和平方式解决。如果无法解决，再寻求警方的帮助或通过法律途径维护自己的权益。