在“遛狗没牵绳被摩托车撞”这一事件中，责任归属问题需根据具体情况综合判断。以下是对此事件的详细法律分析及见解：
若摩托车驾驶人无过错且正常行驶：
- 责任归属：主要责任由狗主人承担。
- 法律依据与分析：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但能证明损害是因被侵权人故意或重大过失造成的，可以不承担或减轻责任。在此情况下，若摩托车驾驶人在行驶过程中遵守交通规则，无任何违章行为，而狗主人未牵绳导致狗突然冲入马路被撞，狗主人因未尽到管理义务而存在重大过失，应自行承担损失。例如，摩托车驾驶人绿灯通行时，狗突然从路边窜出被撞，摩托车驾驶人无责任。
若摩托车驾驶人存在一定过错：
- 责任归属：摩托车驾驶人需根据其过错程度承担相应的责任。
- 法律依据与分析：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成损害，属于机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内赔偿；不足部分，由商业保险保险人按合同约定赔偿；仍不足或无商业保险的，由侵权人赔偿。若摩托车驾驶人存在超速、酒驾、闯红灯等违章行为，即使狗主人未牵绳，摩托车驾驶人也需承担一定责任。责任划分需根据双方过错程度确定，如摩托车驾驶人超速行驶时压到未牵绳的狗，摩托车驾驶人可能需承担部分赔偿责任。具体责任比例由交警部门出具的责任认定书明确。
关于赔偿问题：
- 赔偿范围：责任确定后，涉及赔偿问题。赔偿范围可能包括狗狗的医疗费用（若存活）、死亡赔偿金（若死亡）及其他相关费用。赔偿应根据事故造成的实际损失进行。
- 赔偿方式：若摩托车驾驶人需承担赔偿责任，且其车辆已投保交强险和商业三者险，则先由保险公司在保险责任限额内进行赔偿；不足部分，由摩托车驾驶人自行承担。
综合建议：
- 宠物主人：在外出时应严格遵守当地法律法规，确保宠物得到妥善管理和照顾，特别是牵引宠物以防止意外发生。未牵绳不仅可能导致宠物受伤或死亡，还可能引发交通事故，给自身和他人带来不必要的麻烦和损失。
- 摩托车驾驶人：应遵守交通规则，谨慎驾驶，避免超速、酒驾等违法行为，以减少事故发生的风险。在行驶过程中，应保持高度警惕，注意观察路况和周围环境，确保行车安全。
- 事故处理：一旦发生此类事故，双方应保持冷静，尽量通过协商解决赔偿问题。协商不成时，可报警并由交警进行责任认定，或通过诉讼途径解决纠纷。在处理事故过程中，双方应积极配合相关部门的工作，提供必要的证据和信息，以便尽快查明事实真相并作出公正的责任认定。
总之，对于“遛狗没牵绳被摩托车撞”的事件，责任归属需综合考虑摩托车驾驶人的驾驶行为和狗主人的管理责任。双方都应加强法律意识，遵守相关法律法规，以共同维护公共安全和社会秩序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。