核心结论：在出租车追尾私家车且私家车没有车损险的情况下，赔偿问题主要依据交通事故责任认定及实际损失情况来确定，一般由出租车方（或其保险公司）承担赔偿责任。以下是具体分析：

1. 责任认定是关键：

   • 交通事故发生后，首先应由交警部门出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例。在追尾事故中，通常情况下后车（出租车）会承担主要或全部责任，但这并非绝对，具体还需根据现场情况、证据等综合判断。

2. 赔偿范围与标准：

   • 若私家车没有车损险，那么其因事故造成的车辆损失（如维修费用、车辆贬值损失等，但车辆贬值损失在实践中较难得到支持）将无法通过保险公司获得赔偿，而应由责任方（出租车方）承担。
   • 赔偿范围通常包括直接损失，即因事故直接导致的车辆维修费用等。对于间接损失，如因车辆维修导致的误工费、交通费等，也可能在合理范围内得到赔偿，但需提供相应证据。

3. 赔偿方式：

   • 如果出租车方购买了交强险和商业三者险，那么私家车的损失将首先由出租车方的交强险在限额内进行赔偿，不足部分再由商业三者险按照责任比例进行赔偿。
   • 如果出租车方未购买或保险限额不足，那么超出部分将由出租车方自行承担。

4. 实际操作建议：

   • 私家车车主应保留好所有与事故相关的证据，如交通事故责任认定书、维修发票、照片等，以便在索赔时提供有力支持。
   • 可以与出租车方或其保险公司进行协商，尝试达成赔偿协议。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。

额外提醒：在处理此类事故时，建议双方保持冷静，理性沟通，尽量通过协商解决问题。如果协商不成，再寻求法律帮助也不迟。如果你还有其他关于交通事故赔偿的问题，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。