结论：一般情况下，因没戴头盔交了罚款后，60日内不会被起诉，但存在特殊情形时则有可能面临被起诉的风险。以下为你详细分析：

1. 一般情况不会被起诉
   • 没戴头盔属于违反交通管理法规中关于安全防护规定的行为，通常由交通管理部门依据相关行政法规进行处罚，比如处以罚款。这种处罚的性质是行政处罚，其目的在于纠正违法行为、维护交通秩序，行政处罚程序结束后，如果没有其他特殊情况，不会进入刑事诉讼程序，也就不会被起诉。
   • 当你已经按照规定缴纳了罚款，说明你已经接受了行政处罚，并且履行了相应的义务。在不存在其他违法犯罪行为的情况下，交通管理部门不会再就这一没戴头盔的行为对你提起诉讼。
2. 特殊情况可能被起诉
   • 存在其他严重违法行为：如果在没戴头盔的同时，你还实施了其他严重的交通违法行为，例如醉酒驾驶、肇事逃逸且构成犯罪等。此时，交通管理部门在处理没戴头盔的行政处罚后，会针对你其他严重的违法行为进行进一步的调查和处理。如果这些行为符合刑事犯罪的构成要件，公安机关会立案侦查，之后检察机关可能会对你提起公诉，你就有可能面临刑事诉讼。
   • 对行政处罚有异议引发诉讼：如果你对没戴头盔的行政处罚决定存在异议，比如认为处罚主体不合法、处罚程序违法、处罚依据错误等，你可以在法定期限内申请行政复议或者提起行政诉讼。在这种情况下，虽然不是因为没戴头盔本身被起诉，但会围绕该行政处罚行为引发诉讼程序。不过这是你主动行使法律权利来维护自身合法权益的一种方式，与因违法行为被追究刑事责任不同。