结论前置：在法律层面，父母与成年子女之间无法通过单方声明或协议完全断绝法律上的亲子关系，但可以通过特定法律程序或行为调整彼此的权利义务关系。以下从不同角度展开说明：

1. 法律上的亲子关系不可随意断绝
   根据我国《民法典》第1073条，亲子关系分为自然血亲（如父母与子女）和拟制血亲（如养父母与养子女）。自然血亲的亲子关系基于出生事实产生，具有法律上的强制性，无法通过协议或声明解除。即使父母与成年子女长期不联系或存在矛盾，法律上仍承认亲子关系的存在，双方仍需履行基本义务（如赡养义务不可完全免除）。

2. 拟制血亲的解除需通过法定程序
   若亲子关系属于拟制血亲（如收养关系），则可通过法律程序解除。根据《民法典》第1114-1116条，解除收养关系需满足以下条件：

   • 收养人、送养人双方协议解除（若养子女已成年，需征得其同意）；
     
   • 或收养人、送养人单方向法院起诉解除（如养子女虐待、遗弃养父母等情形）。
     解除后，养父母与养子女间的权利义务关系即行消除，但成年养子女仍需对缺乏劳动能力且生活困难的养父母给付生活费。

3. 实际生活中的“断绝关系”如何处理
   若父母与成年子女仅希望减少联系或划分财产，可通过以下方式实现：

   • 签订书面协议：明确双方在财产、赡养、居住等方面的权利义务（如约定子女不继承父母财产、父母不要求子女赡养等），但需注意：
     
     • 赡养义务是法定义务，无法通过协议完全免除（如子女仍需在父母丧失劳动能力时提供必要帮助）；
       
     • 财产约定需符合《民法典》第143条（如不违反公序良俗、不损害他人利益）。
       
   • 分居或减少往来：双方可通过实际行动减少联系，但法律上仍承认亲子关系，例如父母仍可要求子女探望（若涉及老年人权益保护）。

4. 特殊情形下的法律救济
   若亲子关系恶化至极端情况（如子女虐待、遗弃父母），父母可通过以下途径维权：

   • 向法院起诉要求子女履行赡养义务（如支付赡养费、医疗费）；
     
   • 向公安机关报案或向法院申请人身安全保护令（若子女存在家庭暴力行为）；
     
   • 若子女构成犯罪（如遗弃罪、虐待罪），可依法追究刑事责任。

温馨提示：亲子关系涉及情感与法律的双重纽带，即使法律上无法完全断绝，仍建议通过沟通、调解或心理咨询化解矛盾。若需进一步讨论具体方案（如协议起草、诉讼准备），可随时向我咨询。