结论前置：肇事逃逸后交警不出责任认定书，是可以向上级公安机关交通管理部门投诉或者申请复核的，同时也可以根据具体情况考虑通过法律途径解决。

详细分析：

1. 交警的责任与义务：

   • 交警在接到交通事故报警后，有责任及时出警，对事故现场进行勘查，收集证据，并根据调查结果制作交通事故责任认定书。这是交警的法定职责，旨在明确事故各方的责任，为后续的赔偿、调解或诉讼提供依据。

2. 肇事逃逸的特殊性：

   • 肇事逃逸是交通事故中的一种严重违法行为，它不仅违反了交通法规，还可能对受害者造成更大的伤害。对于肇事逃逸案件，交警应当更加迅速、准确地开展调查工作，以尽快查明事实真相，追究逃逸者的法律责任。

3. 交警不出责任认定书的处理：

   • 如果交警在肇事逃逸案件中未能及时出具责任认定书，这可能违反了其法定职责。在此情况下，受害者或其家属有权向上级公安机关交通管理部门投诉，要求其督促下级交警部门尽快出具责任认定书。
   • 同时，根据《道路交通事故处理程序规定》，当事人对道路交通事故认定有异议的，可以自道路交通事故认定书送达之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。因此，如果认为交警出具的责任认定书不公正或存在错误，也可以通过复核程序来维护自己的权益。

4. 法律途径的考虑：

   • 如果交警部门长时间不出具责任认定书，且投诉、复核等途径均未能解决问题，那么受害者或其家属可以考虑通过法律途径来解决。例如，可以向法院提起民事诉讼，要求肇事者承担赔偿责任。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定来判决事故责任和赔偿金额。

建议与提醒：

• 在处理肇事逃逸案件时，建议受害者或其家属及时收集并保存好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的投诉、复核或诉讼过程中使用。
• 如果对交警的处理结果有异议或不满，不要采取过激行为或私自解决，而应通过合法途径来维护自己的权益。
• 有问题可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。