羁押必要性审查主要由人民检察院负责，具体来说，是由人民检察院的第十检察厅（原刑事执行检察部门）承担主要职责，同时捕诉部门在侦查和审判阶段也承担相应责任，并与其他相关部门紧密配合。以下是对这一问题的详细解答：
羁押必要性审查的主体：
- 第十检察厅（原刑事执行检察部门）：这是羁押必要性审查的主要负责部门，负责对被逮捕的犯罪嫌疑人、被告人是否有继续羁押的必要进行全面审查。
- 捕诉部门：在侦查阶段，羁押必要性审查由侦查监督部门（现多归属于捕诉部门）负责；在审判阶段，则由公诉部门负责。这些部门确保在各自阶段内羁押措施的合法性。
- 监所检察部门：在日常监所检察工作中，若发现不需要继续羁押的情况，也可以提出释放或变更强制措施的建议。
羁押必要性审查的内容与标准：
- 审查主要考量犯罪嫌疑人、被告人的涉嫌犯罪事实、主观恶性、悔罪表现、身体状况、案件进展情况以及可能判处的刑罚等因素。
- 若经审查认为不需要继续羁押，人民检察院将建议办案机关予以释放或变更强制措施。
羁押必要性审查的意义：
- 这一制度旨在确保对犯罪嫌疑人、被告人的羁押措施合法、必要且适当，防止不必要的长期羁押对其造成侵害。
- 它体现了对公民个人权利的尊重和保护，有助于确保刑事司法公正与合理。
实际操作中的建议：
- 对于面临羁押问题的当事人或其亲友，如果认为羁押不必要，可以向人民检察院提出羁押必要性审查申请。
- 申请时，应提交书面申请材料，包括申请理由、相关证据等，以充分说明羁押的不必要性。
- 人民检察院将在规定时间内对申请进行审查，并根据审查结果作出相应建议。
举例说明：
假设张某因涉嫌犯罪被逮捕并羁押在看守所。张某的家属认为张某的犯罪情节较轻，且有自首和退赃等悔罪表现，继续羁押不必要。于是，他们向负责该案件的人民检察院提出了羁押必要性审查申请。人民检察院在收到申请后，对张某的羁押必要性进行了全面审查，并认为确实不需要继续羁押。因此，人民检察院向办案机关提出了释放张某的建议，办案机关在收到建议后依法释放了张某。
总结与建议：
羁押必要性审查是刑事诉讼中保障人权的重要制度。如果你或你的亲友面临羁押问题，且认为羁押不必要，可以向人民检察院提出羁押必要性审查申请。在申请过程中，务必提供充分的申请材料以支持你的主张。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。