结论：员工离职时间与解除劳动合同时间并不必然是连续的前后两天关系，解除劳动合同的时间取决于双方协商、法律规定及实际履行情况，不能简单认为离职时间是5月20日，解除劳动合同时间就是5月21日。

详细分析：

1. 离职时间与解除劳动合同时间的定义：

   • 离职时间：通常指的是员工实际离开工作岗位、停止为公司工作的日期。
   • 解除劳动合同时间：指的是劳动合同法律关系终止的日期，这个日期可能由双方协商确定，也可能根据法律规定或公司规章制度来确定。

2. 两者之间的关系：

   • 在很多情况下，离职时间与解除劳动合同时间可能是同一天，即员工在离职当天，其劳动合同也同时解除。
   • 但也存在离职时间与解除劳动合同时间不一致的情况。例如，员工可能提前提出离职申请，但公司需要一段时间来安排工作交接，因此双方协商确定一个稍后的日期作为劳动合同解除的日期。或者，根据公司的规章制度，员工离职后需要完成一定的离职手续，如归还公司财物、结清工资等，这些手续完成后，劳动合同才正式解除。

3. 法律角度的考量：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的解除应当遵循法定程序和条件。无论是员工提出离职还是公司提出解除劳动合同，都需要按照法律规定的方式和程序进行。
   • 如果员工因个人原因提前离职，且公司同意，那么双方可以协商确定劳动合同解除的日期。这个日期可以早于、等于或晚于员工实际离职的日期。
   • 如果公司因员工违反规章制度或法律法规等原因解除劳动合同，那么解除劳动合同的日期通常会是公司作出解除决定的日期，或者根据法律规定的其他日期。

4. 实际操作中的建议：

   • 对于员工而言，在提出离职时，应与公司明确离职时间和劳动合同解除的时间，并确保双方对此有明确的书面记录。
   • 对于公司而言，在处理员工离职时，应严格按照法律法规和公司规章制度的规定进行，确保劳动合同的解除合法有效，并避免因此产生不必要的法律纠纷。

总结与建议： 员工离职时间与解除劳动合同时间并不必然是连续的前后两天关系。在实际操作中，双方应根据具体情况协商确定劳动合同解除的日期，并确保这一日期符合法律法规和公司规章制度的规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。