结论：在没有签订合同的情况下，卖家不肯退定金，你可以根据具体情况采取不同的措施来维护自己的权益。以下是从多个角度为你提供的详细分析和建议。
一、明确法律依据与定金性质
定金性质：根据《中华人民共和国民法典》第五百八十六条和第五百八十七条，定金是一种担保方式，旨在确保合同的履行。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。
合同形式：虽然双方未签订书面合同，但如果存在口头协议或其他形式的约定，且能够证明定金的存在和目的，该定金仍然具有法律效力。
二、分析具体情况与应对策略
对方违约：
- 如果卖家未能按照约定提供商品或服务，导致合同目的无法实现，你有权要求卖家双倍返还定金。
- 应对策略：收集证据证明卖家的违约行为，如聊天记录、转账记录、商品照片等，然后与卖家协商要求双倍返还定金。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决。
自身原因：
- 如果因你自身的原因导致合同无法履行，通常无权要求返还定金。但如果是不可归责于双方的事由导致合同无法订立或履行，你可以主张返还定金。
- 应对策略：如果是因为不可抗力或其他非自身原因导致合同无法履行，及时与卖家沟通并提供相关证明材料，争取返还定金。
无书面合同：
- 若没有任何书面证据或录音等辅助证据证明定金的存在和目的，维权可能会面临一定困难。
- 应对策略：尝试通过协商、调解等方式解决争议。在协商过程中，可以出示转账记录、聊天记录等间接证据来证明定金的存在和目的。如果卖家仍然拒绝退还定金，可以考虑向消费者协会或市场监督管理部门投诉举报。
三、采取具体处理措施
协商解决：
- 首先尝试与卖家进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。在协商过程中，可以提出合理的退款要求，并说明理由。
收集证据：
- 如果协商无果，应开始收集相关证据，包括转账记录、聊天记录、通话录音等，以证明定金的存在和卖家的违约行为。这些证据将在后续的维权过程中起到关键作用。
投诉举报：
- 可以向当地的消费者协会、市场监督管理部门等相关机构投诉举报卖家的违约行为。这些机构会进行调查处理，并可能协助你追回损失。
法律途径：
- 如果其他途径均无法解决问题，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在提起诉讼前，确保你已经收集了充分的证据材料，并了解了诉讼的风险和成本。你可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向法院提起诉讼要求卖家返还定金或双倍返还定金。
四、注意事项
- 在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化行为，专注于收集证据、了解法律和采取合适行动。
- 如果定金数额较大或涉及复杂的法律问题，建议及时咨询专业律师（即我本人，你可以直接向我提问）以获取更具体的法律建议。
希望以上分析和建议能够帮助你解决当前的问题。如果你有任何其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。