结论前置：在公司工作五个月被辞退是否有补偿，主要取决于辞退的原因。以下是不同情况下的详细分析：
用人单位违法辞退
- 情形描述：若用人单位没有合法理由（如领导个人偏见、无故解聘等）而辞退你，此行为构成违法辞退。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于工作不满六个月的劳动者，经济补偿标准为半个月工资，因此违法辞退的赔偿金为一个月工资。
- 实例说明：假设你工作表现良好，却突然被公司无故辞退，那么你有权要求公司支付一个月工资的赔偿金。
用人单位存在法定过错
- 情形描述：若用人单位未提供约定的劳动保护、未及时足额支付工资、未依法缴纳社保费等，你因此被迫解除劳动合同，用人单位需支付经济补偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条和第四十六条，劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。工作不满六个月的，经济补偿为半个月工资。
- 实例说明：如果你因公司未按时发放工资而辞职，那么你有权要求公司支付半个月工资的经济补偿。
劳动者存在过错
- 情形描述：若你在试用期内不符合录用条件、严重违反规章制度、失职舞弊给用人单位造成重大损害等，用人单位有权合法辞退且无需支付经济补偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿的情形包括在试用期间被证明不符合录用条件的、严重违反用人单位的规章制度的等。
- 实例说明：如果你因经常迟到早退违反公司考勤制度而被辞退，那么你无权要求经济补偿。
无过失性辞退与经济性裁员
- 情形描述：若你因患病或非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作，或者不能胜任工作经过培训或调整工作岗位仍不能胜任工作，或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且未能就变更劳动合同内容达成协议，公司可以提前三十日以书面形式通知你本人或者额外支付你一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿金。此外，若公司因经营发生严重困难等原因需要裁减人员，也需要支付经济补偿金。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条和第四十一条，用人单位在特定情况下可以解除劳动合同并支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准为：按你在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向你支付半个月工资的经济补偿。
- 实例说明：如果你因患病在医疗期满后不能从事原工作，且公司无法为你安排其他工作，那么公司在提前三十日通知你或额外支付你一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付你半个月工资的经济补偿金。
月工资的计算：月工资是指你在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果你工作时间不足十二个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。月工资包括计时工资或者计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
其他注意事项：
- 在查看是否能获得经济补偿时，你还应关注劳动合同中是否有关于此类情况的特别约定，以免遗漏重要信息。
- 由于每个案件的具体情况可能有所不同，如果你对辞退原因或经济补偿有疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供更准确的法律分析和建议。
综上所述，你在公司工作五个月被辞退后是否能获得经济补偿，需根据辞退的具体原因及劳动法的相关规定来判断。希望以上分析能为你提供有益的参考和指导。