休息日和法定假期在劳动仲裁中的处理确实存在区别，主要体现在性质认定、加班工资计算以及仲裁请求的侧重点上。以下从这几个方面为你详细分析：
一、性质认定上的区别
休息日：通常指的是每周的周六、周日，这是劳动者正常的休息时间。在劳动仲裁中，如果用人单位安排劳动者在休息日工作，且不能安排补休的，需要支付加班工资。
法定假期：则是指国家法律规定的节假日，如春节、国庆节等。这些假期是劳动者依法享有的休息时间，用人单位在法定假期安排劳动者工作的，必须支付加班工资，且不能以补休替代。
二、加班工资计算上的区别
休息日加班工资：根据《劳动法》的规定，用人单位安排劳动者在休息日工作，而又不能安排补休的，按照不低于劳动合同规定的劳动者本人日或小时工资标准的200%支付劳动者工资。计算公式为：休息日加班工资 = 月工资 ÷ 21.75天 × 200% × 加班天数。
法定假期加班工资：同样根据《劳动法》的规定，用人单位在法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的300%的工资报酬。计算公式为：法定假期加班工资 = 月工资 ÷ 21.75天 × 300% × 加班天数。
三、仲裁请求侧重点上的区别
休息日仲裁请求：劳动者在申请劳动仲裁时，如果是因为休息日加班未得到补休或加班工资，通常会请求用人单位支付加班工资，并可能要求用人单位安排补休（如果尚未超过合理期限）。
法定假期仲裁请求：在法定假期加班的情况下，劳动者的仲裁请求通常更侧重于要求用人单位支付高额的加班工资，因为法定假期的加班工资标准更高，且不能以补休替代。
四、实际案例中的考量
在实际劳动仲裁案例中，仲裁庭会综合考虑多种因素，如劳动合同的具体条款、用人单位的规章制度、加班事实的证据等，来判定用人单位是否应支付加班工资以及支付的具体金额。因此，劳动者在申请劳动仲裁时，应尽可能提供充分的证据来证明自己的加班事实，如加班记录、工作邮件、同事证言等。
五、建议与提醒
保留证据：无论是休息日还是法定假期加班，劳动者都应保留好相关证据，以便在申请劳动仲裁时证明自己的加班事实。
及时维权：如果发现用人单位未依法支付加班工资，劳动者应及时向用人单位提出异议，并在必要时申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
咨询专业律师：在处理劳动纠纷时，由于法律条款复杂且可能因地区而异，建议劳动者咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
希望以上分析能帮助你更好地理解休息日和法定假期在劳动仲裁中的区别。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。