结论：您母亲二婚找的伴侣有案底，一般情况下不会直接影响您的孩子，但在特定情况下，如涉及政审等环节，可能会产生一定间接影响。下面我将从不同角度为您详细分析。
一、一般情况下的影响
法律关系层面：
- 从法律关系的角度来看，您母亲二婚找的伴侣与您的孩子之间并没有直接的法律关系。他的案底属于他个人的历史记录，通常不会直接波及到您或您的孩子。
日常生活层面：
- 在日常生活中，除非该伴侣的行为或案底涉及到对家庭成员的直接伤害或威胁，否则一般不会对您的孩子产生直接影响。例如，如果他的案底是轻微的交通违规或非暴力犯罪，且他已经改过自新，那么对您的孩子的生活和学习几乎不会产生任何影响。
二、特定情况下的影响
政审环节：
- 如果您的孩子未来需要参加某些需要政审的活动或工作，如公务员考试、军校招生、某些特殊行业的入职等，那么您母亲二婚伴侣的案底可能会成为政审的一个考量因素。虽然政审主要关注的是考生本人的政治表现和道德品质，但家庭成员的情况也可能被纳入考察范围，尤其是当家庭成员的行为或历史记录可能对考生产生不良影响时。
- 具体影响程度：这取决于案底的性质、严重程度以及政审单位的具体要求。一般来说，轻微的案底可能不会对政审结果产生决定性影响，但严重的案底或涉及道德败坏、危害国家安全等行为的案底则可能会对政审结果产生不利影响。
社会舆论和心理层面：
- 除了法律和政审层面的影响外，您母亲二婚伴侣的案底还可能在社会舆论和心理层面产生一定影响。例如，如果他的案底被周围人知晓，可能会引发一些不必要的议论和猜测，这可能会对您的孩子造成一定的心理压力或困扰。
三、建议与措施
了解案底具体情况：
- 如果您担心该伴侣的案底会对您的孩子产生影响，可以首先了解案底的具体情况，包括案底的性质、严重程度以及是否已经改过自新等。这有助于您更准确地评估案底可能产生的影响。
与孩子沟通：
- 如果您的孩子已经长大并具备一定的理解能力，您可以与他/她进行坦诚的沟通，解释案底的情况以及可能产生的影响。这有助于减轻孩子的心理压力，并培养他/她的独立思考和判断能力。
关注政审要求：
- 如果您的孩子未来需要参加政审活动或工作，您可以提前了解政审的具体要求，并做好相应的准备。例如，您可以咨询政审单位或相关部门，了解案底是否会成为政审的障碍以及如何应对等。
寻求法律帮助：
- 如果您对该伴侣的案底可能产生的影响存在疑虑或担忧，可以寻求专业律师的帮助。律师可以根据您的具体情况和案底的性质，为您提供更具体、更专业的法律建议和指导。
总之，您母亲二婚找的伴侣有案底，在一般情况下不会直接影响您的孩子。但在特定情况下，如涉及政审等环节，可能会产生一定间接影响。如果您有任何疑虑或担忧，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况为您提供更详细、更专业的法律建议。