结论：关于您八岁的儿子被兄弟媳妇打成严重皮外伤，她是否会坐牢，这主要取决于伤情的严重程度以及是否存在其他加重情节。以下是从不同角度的详细分析：

1. 伤情鉴定与刑事责任：

   • 首先，需要对孩子的伤情进行鉴定，以确定是否构成轻伤或重伤。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，致人轻伤的，构成故意伤害罪，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 如果孩子的伤情被鉴定为轻伤或重伤，且兄弟媳妇的行为被认定为故意伤害，那么她可能面临刑事责任，即可能坐牢。

2. 民事责任与赔偿：

   • 无论伤情是否构成犯罪，兄弟媳妇都应当承担民事责任，即赔偿孩子因受伤而产生的医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及因误工减少的收入（如果孩子有误工损失的话，但在此情况下孩子为未成年人，通常不考虑误工费，但会考虑监护人因照顾孩子而产生的误工费或其他合理支出）。
   • 如果兄弟媳妇不履行赔偿义务，您可以通过法律途径向法院提起诉讼，要求她承担民事赔偿责任。法院判决后，如果她仍不履行，您可以申请强制执行。

3. 调解与和解的可能性：

   • 在刑事诉讼过程中，如果兄弟媳妇真诚悔罪，并愿意通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得您的谅解，双方可以达成和解协议。
   • 如果和解成功，且符合相关法律规定，司法机关可能会对兄弟媳妇从轻、减轻处罚，甚至在一些情节较轻的情况下作出不起诉决定。但请注意，调解并不等同于撤销案件或不起诉，而是对案件的刑事责任和民事责任进行的一种协商处理。

4. 其他加重情节：

   • 如果兄弟媳妇在打人过程中存在其他加重情节，如使用凶器、针对未成年人实施暴力等，这些情节可能会加重她的刑事责任。

建议：

• 首先，及时带孩子去医院进行治疗，并保留好所有医疗记录和费用单据。
• 其次，向公安机关报案，要求对孩子的伤情进行鉴定，并依法追究兄弟媳妇的法律责任。
• 同时，您可以考虑与兄弟媳妇进行协商，看是否能够达成和解协议，以尽快解决纠纷并让孩子得到更好的照顾和赔偿。
• 如果协商不成或您对协商结果不满意，您可以通过法律途径向法院提起诉讼，要求兄弟媳妇承担民事赔偿责任，并依法追究其刑事责任。

法律依据：

• 《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
• 《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条：侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

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