当两轮车和三轮摩托发生事故时，处理流程主要遵循以下几个步骤，同时我会结合您提供的参考信息，给出更具体的解释和建议：
一、确保安全并报警
- 确保安全：事故发生后，首先确保双方人员的安全，如果有人受伤，应立即拨打急救电话。
- 报警：无论事故大小，都应立即报警，等待交警到场处理。交警会出具事故责任认定书，这是后续处理事故的重要依据。
二、等待交警处理并获取事故责任认定书
- 交警到场：交警会到现场进行勘查，询问双方当事人，并可能调取监控录像等证据。
- 事故责任认定：交警会根据勘查结果和证据，出具事故责任认定书，明确双方的责任比例。这是后续赔偿和法律责任划分的关键。
三、处理赔偿事宜
交强险赔偿：
- 如果三轮摩托车已投保交强险，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿。
- 如果三轮摩托车未投保交强险，根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十六条，当事人请求投保义务人在交强险责任限额范围内予以赔偿的，人民法院应予支持。这意味着，即使三轮摩托车未投保交强险，其驾驶人或所有人也需在交强险责任限额内对受害人进行赔偿。
超出交强险部分的赔偿：
- 对于超出交强险责任限额的部分，根据事故责任认定书确定的责任比例，由双方按比例分担。
- 如果三轮摩托车还投保了商业险，那么超出交强险部分可能由商业险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿。
特殊情况处理：
- 对于电动三轮车等特殊车辆，如果其被认定为机动车但无法投保交强险（如目前电动三轮车在实践上尚无法投保交强险），在司法实践中可能会根据具体情况进行灵活处理。但一般来说，如果车辆被认定为机动车，其驾驶人或所有人仍应承担相应的法律责任。
四、法律途径解决争议
如果双方就赔偿事宜无法协商一致，可以通过法律途径解决争议。可以向法院提起诉讼，由法院根据事故责任认定书、相关法律法规和证据进行判决。
五、建议与提醒
- 依法投保交强险：三轮摩托车、二轮摩托车等机动车的所有人或管理人必须依法投保交强险，这是不可免除的法定义务。
- 遵守交通规则：驾驶机动车时应遵守交通规则，确保行车安全，减少事故发生的可能性。
- 保留证据：事故发生后，应保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续处理事故和赔偿事宜。
综上所述，当两轮车和三轮摩托发生事故时，应首先确保安全并报警，等待交警处理并获取事故责任认定书。然后根据事故责任认定书和相关法律法规处理赔偿事宜。如果双方无法协商一致，可以通过法律途径解决争议。同时，建议机动车驾驶人依法投保交强险并遵守交通规则，以确保行车安全。