结论：借了银行钱后因相关违法行为坐牢，是会有案底的。下面我从多个角度为你详细分析：
案底的定义与性质
案底，通常指的是某人过去犯法或犯罪行为的记录，也被称为“前科”。这种记录一般会被保存在公安部门，作为个人犯罪历史的证明。在我国法律体系中，案底是一个重要的法律概念，它关乎到个人的信用、声誉以及未来可能面临的法律后果。
坐牢与案底的关系
刑事犯罪与案底：
- 如果你因为借银行钱的行为触犯了刑法，比如构成了贷款诈骗罪、信用卡诈骗罪等，并被法院判处有期徒刑等刑罚，那么你就会留下案底。这是因为刑事犯罪是对社会危害较大的行为，法律需要对此进行严厉的打击和惩处，同时留下记录以警示他人。
民事纠纷与案底：
- 如果你只是因为借银行钱未还而引发了民事纠纷，比如银行起诉你要求还款，而法院最终判决你承担还款责任，但并未对你进行刑事处罚，那么这种情况通常不会留下案底。民事纠纷主要涉及的是双方之间的权益争议，法律更注重的是通过调解、判决等方式来解决纠纷，而不是对个人进行刑事惩处。
案底的影响
社会信用：
- 案底会对个人的社会信用产生负面影响。在未来的贷款、就业、出国等方面，都可能因为案底而受到限制或歧视。
法律后果：
- 如果你再次犯罪，案底可能会成为法院量刑时的考虑因素，导致你受到更严厉的处罚。
特殊情况说明
未成年人犯罪：
- 根据我国法律，未成年人犯罪且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，其犯罪记录会被封存，不对外公开。但这并不意味着没有案底，只是在特定条件下不对外公开而已。
犯罪记录封存与消除：
- 在某些特定情况下，如犯罪时未成年、犯罪情节轻微且已得到妥善处理等，可能可以申请犯罪记录封存或消除。但这需要满足一定的条件，并经过法律程序的审批。
建议与提醒
遵守法律：
- 无论在任何情况下，都要遵守法律法规，不要因为一时的贪念或困难而走上违法犯罪的道路。
积极还款：
- 如果你借了银行的钱，一定要按照约定的期限和方式积极还款。如果确实遇到困难无法按时还款，要及时与银行沟通协商解决方案，避免引发不必要的法律纠纷。
寻求法律帮助：
- 如果你在借贷过程中遇到任何法律问题或困惑，可以及时向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总之，借了银行钱后因相关违法行为坐牢是会有案底的。因此，我们一定要遵守法律法规，积极履行还款义务，避免引发不必要的法律纠纷和后果。