现任妻子一般不可以直接起诉老公的前妻支付孩子抚养费。以下从几个方面进行详细分析：

一、抚养费的支付义务主体

根据相关法律规定，抚养费的支付义务主体通常是父母，即孩子的生父和生母。在离婚或分居的情况下，不直接抚养孩子的一方（通常是父亲或母亲中的一方）需要向直接抚养孩子的一方支付抚养费，以保障孩子的生活和教育需求。因此，从法律上讲，抚养费的支付义务并不直接涉及前妻或前夫的现任配偶。

二、现任妻子的法律地位

现任妻子作为老公的配偶，在法律上并没有直接要求前妻支付抚养费的权利。抚养费的问题主要涉及到孩子、生父和生母之间的法律关系，与现任妻子的法律地位无直接关联。现任妻子可以协助老公处理抚养费相关事宜，但并不能直接作为原告起诉前妻。

三、可能的法律途径

如果老公认为前妻未履行抚养费支付义务，他可以通过以下法律途径来维护孩子的权益：

1. 协商：首先，可以尝试与前妻进行协商，寻求达成抚养费支付的协议。

2. 调解：如果协商无果，可以寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会或法院调解室等，以促成双方达成和解。

3. 诉讼：如果调解也未能解决问题，老公可以作为原告，以孩子的名义向法院提起诉讼，要求前妻支付拖欠的抚养费。在此过程中，现任妻子可以作为辅助人提供必要的协助，但并非直接的法律主体。

四、特殊情况下的考虑

在某些特殊情况下，如老公因故无法行使抚养权或支付抚养费的能力受到限制，且孩子确实需要额外的经济支持时，现任妻子可能会在一定程度上承担起抚养孩子的责任。但这并不意味着现任妻子可以直接起诉前妻支付抚养费。在这种情况下，更合理的做法是通过法律程序变更抚养权或调整抚养费支付方式，以确保孩子的合法权益得到保障。

建议：如果您或您的家人面临类似问题，建议首先与前妻进行友好协商，寻求达成共识。如果协商无果，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径来维护孩子的合法权益。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。