私下抱养小孩并给予5万补偿的行为，在法律上是不被认可的，且可能涉及违法犯罪，因此不能说是“正常”的。以下从几个角度详细分析：

1. 法律对收养的规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于收养的规定，收养应当向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。这意味着，合法的收养必须经过官方登记程序，以确保被收养人的权益得到保护。
   • 私下抱养，即未经官方登记程序的收养，是不被法律承认的。这种行为可能剥夺了被收养人获得合法身份、继承权等权益的机会。

2. 关于补偿的合法性：

   • 在合法的收养过程中，通常不会涉及金钱补偿。收养是基于对被收养人的关爱和抚养责任，而非一种交易。
   • 私下给予补偿可能被视为买卖儿童的行为，这是严重的违法犯罪行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，拐卖妇女、儿童的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节特别严重的，处死刑，并处没收财产。

3. 可能面临的法律后果：

   • 如果私下抱养并给予补偿的行为被发现，相关人员可能会面临法律制裁，包括刑事处罚和民事赔偿。
   • 此外，这种行为还可能对被收养人的心理和情感造成长期伤害，影响其健康成长。

4. 建议：

   • 如果你有收养孩子的意愿，应该通过合法途径进行，即向县级以上人民政府民政部门申请收养登记。
   • 在收养过程中，要遵守法律法规，尊重被收养人的权益和感受，为其提供一个健康、稳定的成长环境。

总结来说，私下抱养小孩并给予补偿的行为是违法的，且可能对被收养人造成长期伤害。如果你有收养孩子的意愿，请务必通过合法途径进行，并遵守相关法律法规。如果你在婚姻家庭或抚养纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。