结论：父母被判刑，子女在法律上通常仍然可以当老师和医生，但在某些特定情况下可能会受到一定限制。以下从教师和医生两个职业角度进行详细分析：
一、当老师的情况
法律层面：
- 我国法律并未明确规定直系亲属有犯罪记录的人不能成为教师。这意味着，从法律角度看，父母被判刑并不直接剥夺子女成为教师的资格。
招聘与录用环节：
- 当老师通常需要满足一系列条件，包括具备相应的教师资格证书、符合招聘单位要求的学历和专业背景，以及通过招聘考试的笔试、面试等环节。这些环节主要考察的是应聘者个人的知识、能力和素质。
- 在实际招聘过程中，虽然父母的犯罪记录不是决定性因素，但部分地区和单位在政审环节可能会对考生的家庭成员情况进行一定了解。这种了解通常是为了全面评估应聘者的背景和品行，但并不必然导致子女无法通过政审。
- 对于公立学校，特别是涉及国家安全、重要机密等敏感岗位的教师招聘，政审可能更为严格，父母有严重违法犯罪记录可能会对子女产生较大影响。
- 私立学校在招聘教师时拥有较大的自主权，其招聘标准更侧重于教师的教学能力、专业素养等方面，父母是否被判刑一般不会成为过多关注点。
社会偏见与实际影响：
- 尽管法律上并未明确禁止，但在现实社会中，父母或家庭成员犯罪可能会引发社会对并无犯罪的其他家庭成员的偏见。
- 这种偏见可能在公务员政审、某些对道德品质要求较高的行业（如教育）的就业中体现得更为明显。子女可能需要付出更多的努力来证明自己的能力和品质。
二、当医生的情况
法律层面：
- 与当老师类似，我国法律并未明确规定直系亲属有犯罪记录的人不能成为医生。因此，从法律角度看，父母被判刑并不直接剥夺子女成为医生的资格。
招聘与录用环节：
- 成为医生通常需要满足医学教育背景、通过医师资格考试、完成实习和住院医师规范化培训等条件。这些条件主要考察的是应聘者个人的医学知识和技能。
- 在实际招聘过程中，医院的政审环节可能相对宽松，主要关注应聘者本人的政治表现、道德品质、有无违法犯罪记录等情况。父母被判刑通常不会成为子女被录用的绝对障碍。
- 然而，对于某些特殊岗位，如涉及国家安全、军事医学等领域的医生职位，政审可能更为严格，父母有严重违法犯罪记录可能会对子女产生一定影响。
社会偏见与实际影响：
- 与教育行业类似，医疗行业也可能存在对家庭成员犯罪背景的偏见。但总体来说，医生职业更注重个人的专业能力和职业素养，父母被判刑对子女成为医生的影响相对较小。
三、综合建议
- 提升个人能力：无论选择当老师还是医生，子女都应努力提升自己的专业能力和综合素质，以增加自己的竞争力。
- 了解招聘政策：在求职前，子女应充分了解相关招聘政策和政审要求，以便更好地规划自己的职业发展路径。
- 做好心理准备：面对可能存在的社会偏见和不公平对待，子女应做好心理准备，通过实际行动来证明自己的价值和能力。
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