结论是：父亲被判刑，一般情况下孩子仍然可以考当老师或医生，但具体是否受影响需视父亲所犯罪行的性质及孩子的报考岗位而定。以下从不同角度进行分析：
一、法律层面
教师资格：
- 根据《中华人民共和国教师法》的相关规定，取得教师资格的条件主要关注个人是否遵守宪法和法律、热爱教育事业、具有良好的思想品德，以及是否具备相应的学历或通过国家教师资格考试。法律并未规定直系亲属有刑事犯罪记录就不能考取教师资格。
- 然而，如果父亲所犯的是危害国家安全罪，那么无论是否服刑完毕，都可能对孩子报考教师岗位产生不利影响，因为这类犯罪可能被视为家庭背景中的不稳定因素。
医生资格：
- 考取医生资格主要关注的是个人的医学知识、技能和职业道德。直系亲属的刑事犯罪记录通常不会直接影响孩子考取医生资格。
- 但同样，如果父亲所犯的是严重犯罪，如危害国家安全罪，且这一信息在报考过程中被相关机构知晓，可能会对孩子的报考产生一定的负面影响，尽管这种影响并非法律直接规定。
二、实际报考层面
政审环节：
- 在报考公务员、事业单位（包括部分学校和医院）时，政审是一个重要环节。政审主要考察报考者的政治表现、道德品质以及直系亲属和主要社会关系的政治情况。
- 如果父亲已经服刑完毕，且所犯罪行不属于危害国家安全罪等严重犯罪，那么通常不会对孩子的政审产生直接影响。
- 如果父亲正在服刑，或者所犯罪行属于严重犯罪，那么可能会对孩子的政审产生不利影响，导致孩子无法报考某些岗位。
报考岗位的具体要求：
- 不同的报考岗位可能有不同的具体要求。有些岗位可能对报考者的家庭背景有更严格的审查标准。
- 因此，在报考前，孩子需要仔细了解报考岗位的具体要求，以及政审环节可能涉及的内容。
三、建议与注意事项
了解法律与政策：
- 在报考前，孩子应该仔细了解相关法律和政策，确保自己符合报考条件。
准备相关材料：
- 在报考过程中，孩子可能需要提供一些证明材料，如无犯罪记录证明等。如果父亲有刑事犯罪记录，孩子需要准备好相关说明材料，以应对可能的政审环节。
咨询与沟通：
- 如果孩子对报考过程或政审环节有任何疑问，可以及时向相关部门或专业人士咨询。作为专业律师，我也可以为你提供法律方面的咨询和帮助。
保持诚信与积极态度：
- 在报考过程中，孩子应该保持诚信和积极态度。如果父亲有刑事犯罪记录，孩子应该如实说明情况，并展示自己的独立性和正面品质。
如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。