结论：非吸案件（非法吸收公众存款罪案件）的判决并非仅以判决书为准，且判决书下达后多年又下罚金的情况，可能涉及罚金刑的追加执行或罚金刑的缓期执行后恢复执行等多种情形。以下是对此问题的详细分析：
一、判决的依据与罚金刑的独立性
- 判决依据：非吸案件的判决依据是《中华人民共和国刑法》第一百七十六条关于非法吸收公众存款罪的规定，以及相关的司法解释和案件事实。判决书是法院根据这些法律和事实作出的最终裁决，但它并非判决的唯一依据，而是法律适用和事实认定的综合体现。
- 罚金刑的独立性：罚金刑是刑法中的一种附加刑，它可以独立于主刑（如有期徒刑、拘役等）存在，也可以与主刑并处。在非吸案件中，法院可能根据犯罪情节、犯罪后果以及被告人的经济状况等因素，决定是否判处罚金刑，以及罚金的具体数额。
二、判决书下达后多年又下罚金的可能原因
罚金刑的追加执行：
- 在某些情况下，法院在判决时可能并未立即判处罚金刑，或者判处的罚金数额较低。但随后，法院可能根据新的证据或情况，认为有必要对被告人追加执行罚金刑，或者提高罚金数额。
- 例如，如果法院在判决时未能充分考虑到被告人的非法所得数额或造成的损失程度，后续可能通过追加执行罚金刑来弥补这一不足。
罚金刑的缓期执行后恢复执行：
- 法院在判决时可能决定对罚金刑实行缓期执行，即给予被告人一定的缓期期限，在缓期期限内如果被告人遵守相关规定，罚金刑可能不予执行。
- 但如果被告人在缓期期限内违反了相关规定，或者法院认为有必要恢复执行罚金刑，那么法院可能会在缓期期限结束后下达罚金执行通知。
执行过程中的发现与补正：
- 在执行过程中，法院可能发现原判决中存在遗漏或错误，如罚金数额计算不准确、未考虑某些法定情节等。
- 为了确保判决的公正性和准确性，法院可能会通过下达罚金执行通知等方式对原判决进行补正。
三、法律建议与后续行动
- 了解具体原因：如果被告人或其家属对判决书下达后多年又下罚金的情况有疑问，应首先向法院了解具体原因，包括罚金刑的追加执行、缓期执行后恢复执行或执行过程中的发现与补正等。
- 审查判决与执行程序：在了解具体原因后，应审查原判决和执行程序是否合法合规。如果发现存在违法或不当之处，可以依法提出申诉或申请再审。
- 咨询专业律师：由于非吸案件涉及复杂的法律问题和刑事程序，建议被告人或其家属咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。