在我国，老百姓不可以随意申请示威游行，必须依法按照法定程序提出申请并获得许可后才能进行。具体分析如下：

1. 法律依据：根据《中华人民共和国集会游行示威法》的规定，公民行使集会、游行、示威的权利时，必须按照法律规定的程序和要求进行申请，并获得公安机关的许可。这是为了维护社会秩序和公共安全，保障公民的合法权益。

2. 申请流程：

   • 提出申请：举行集会、游行、示威，必须有负责人，并需在举行日期的五日前向主管机关递交书面申请。申请书中应载明集会、游行、示威的目的、方式、标语、口号、人数、车辆数、使用音响设备的种类与数量、起止时间、地点（包括集合地和解散地）、路线和负责人的姓名、职业、住址。
   • 审查与许可：公安机关在接到申请后，将在举行日期的二日前将许可或者不许可的决定书面通知其负责人。不许可的，应当说明理由。若逾期不通知，则视为许可。

3. 注意事项：

   • 不得违反法律：集会、游行、示威应当和平进行，不得携带武器、管制刀具和爆炸物，不得使用暴力或者煽动使用暴力。
   • 遵守许可内容：负责人必须负责维持集会、游行、示威的秩序，并严格限定在批准的时限和地点范围内进行。若需变更地点、时间或扩大人数，必须重新申请并获得许可。
   • 不得干扰他人：不得侵占、损毁道路、绿地、广场、场地、建筑及其附属设施，不得妨碍其他公民的正常活动。

4. 法律责任：若未经许可举行集会、游行、示威，或者未按照许可的条件进行，公安机关可以责令停止活动，并可以对负责人和直接责任人员处以行政处罚。若构成犯罪，还将依法追究刑事责任。

温馨提示：示威游行是一项严肃的法律行为，必须严格遵守法律法规。如果您有相关的法律需求或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业、详细的解答。