针对您没签合同租房子且欠房租不给的情况，首先明确结论：即使没有签订书面租赁合同，您作为房东仍然有权要求租客支付拖欠的房租，并可以通过法律途径来维护自己的权益。以下是从不同角度为您详细分析：

一、法律关系的认定

1. 口头合同的效力：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。
   • 这意味着，即使您和租客没有签订书面租赁合同，但只要双方实际履行了租赁行为（如租客支付了部分房租，您提供了房屋供租客使用），就形成了事实上的租赁关系，受法律保护。

2. 拖欠房租的违约行为：

   • 租客未按照约定支付房租，构成违约行为。您有权要求租客支付拖欠的房租，并可以要求租客承担违约责任（如支付违约金，如果双方有约定的话）。

二、维权途径

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与租客进行协商，了解租客拖欠房租的原因，并尝试达成一个双方都能接受的还款计划。

2. 发送催告函：

   • 如果协商无果，您可以向租客发送书面催告函，明确要求租客在规定期限内支付拖欠的房租，并告知租客如果逾期不支付，您将采取法律措施维护自己的权益。

3. 提起诉讼：

   • 如果租客仍然拒绝支付房租，您可以向房产所在地的人民法院提起诉讼，要求租客支付拖欠的房租及可能的违约金。
   • 起诉流程：
     1. 准备起诉材料：包括起诉书（详细阐述您的诉讼请求、事实和理由）、证据材料（如租金支付记录、与租客的沟通记录等，以证明租客确实存在拖欠房租的行为）。
     2. 提交起诉材料并立案：携带身份证、房产证等相关证件和起诉材料，前往房产所在地的人民法院申请立案。法院在收到起诉材料后，会进行审查，符合立案条件的，法院会在七日内立案，并通知当事人。
     3. 庭前准备与开庭审理：法院在立案后，会送达开庭公告，并在七个工作日内通知双方开庭时间。您应按时到庭参加辩论和质证，详细陈述诉讼请求和理由，并提交相关证据以支持您的主张。
     4. 判决与执行：法院在审理结束后，会根据事实和法律作出判决。如果判决租客支付拖欠的房租，租客应当在履行期内履行判决。如果租客在履行期内未履行判决，您可以向法院申请强制执行。

三、注意事项

1. 保留证据：

   • 在整个过程中，您应妥善保留与租客的沟通记录、租金支付记录等证据，以证明租客确实存在拖欠房租的行为。

2. 遵循法律程序：

   • 在维权过程中，您应遵循法律程序，积极配合法院的工作，以维护自己的合法权益。

3. 考虑实际损失：

   • 如果租客的拖欠行为给您造成了其他实际损失（如因重新寻找租客而产生的额外费用等），您也可以在诉讼中一并要求租客进行赔偿。

总结来说，即使没有签订书面租赁合同，您仍然有权要求租客支付拖欠的房租，并可以通过协商、发送催告函或提起诉讼等途径来维护自己的权益。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。