结论是：判决书下来后，并非2年后就不能申请强制执行，但需注意申请执行的期限问题，一般情况下，申请执行的期间为二年，但存在特殊情况可延长或中断该期限。以下从不同角度为您详细分析：

一、一般情况下的申请执行期限

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。这个期限是从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；如果法律文书规定分期履行的，则从最后一期履行期限届满之日起计算；如果法律文书未规定履行期间的，则从法律文书生效之日起计算。

举例说明：假设一份判决书规定被告应在2022年1月1日前履行完毕，那么原告应在2024年1月1日之前向法院申请强制执行。如果判决书规定被告分期履行，最后一期履行期限为2022年12月31日，那么原告应在2024年12月31日之前申请强制执行。

二、申请执行期限的延长与中断

1. 申请执行时效的中止、中断：

   • 中止：在申请执行时效期间的最后六个月内，如果因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权的，申请执行时效中止。从中止时效的原因消除之日起，申请执行时效期间继续计算。
   • 中断：申请执行时效因申请执行、当事人双方达成和解协议、当事人一方提出履行要求或者同意履行义务而中断。从中断时起，申请执行时效期间重新计算。

2. 特殊情况下的延长：

   • 根据法律规定，申请执行期限还可以因特定情况而延长。例如，如果权利人因不可抗力或者其他正当理由耽误期限的，在障碍消除后的十日内，可以申请顺延期限，是否准许由人民法院决定。

三、超过申请执行期限的后果

如果超过了申请执行的期限，且不存在中止、中断或延长的情形，那么权利人将失去通过法院强制执行来维护自己权益的机会。此时，虽然权利人仍然享有实体权利，但无法再通过法律程序强制对方履行义务。

四、建议与提醒

1. 及时申请执行：为了避免超过申请执行期限，建议您在判决书生效后尽快向法院申请强制执行，以确保自己的权益得到及时保障。
2. 关注期限变化：在申请执行过程中，要密切关注申请执行期限的变化情况，特别是要注意是否存在中止、中断或延长的情形。
3. 咨询专业律师：如果您对申请执行期限有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。

综上所述，判决书下来后并非2年后就不能申请强制执行，但需注意申请执行的期限问题。为了避免错过申请执行的时机，建议您及时咨询专业律师并尽快采取行动。