如果您对公安机关作出的刑事撤案决定不服，确实可以通过一系列合法途径来申诉，以维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的申诉步骤和策略：

一、深入了解撤案决定

首先，您需要详细了解公安机关作出撤案决定的具体原因和法律依据。这通常涉及查阅相关的法律文书，如撤案决定书，以及直接询问办案人员。这一步骤至关重要，因为它能帮助您明确申诉的焦点和理由，确保后续申诉的针对性和有效性。

二、向作出撤案决定的公安机关申诉

1. 申诉方式：

   • 您可以选择向公安机关的法制部门提交书面申诉材料。在材料中，详细阐述您不服撤案决定的理由，比如新证据的出现、原撤案决定所依据的证据存在错误或不足等。
   • 同时，附上与申诉理由紧密相关的证据材料，如证人证言、物证、书证等，以增强申诉的说服力。

2. 沟通要点：

   • 在与公安机关办案人员沟通时，保持冷静和理性，清晰、有条理地阐述自己的观点。
   • 强调案件不应撤案的关键因素，如案件的社会危害性、犯罪嫌疑人的主观恶性等。

三、向同级人民检察院提起立案监督

1. 提起立案监督的依据：

   • 根据法律规定，人民检察院有权对公安机关的刑事立案活动进行监督。因此，如果您认为公安机关的撤案决定不当，可以向同级人民检察院提交申诉书，请求其对撤案决定进行审查并实施立案监督。

2. 申诉书内容：

   • 在申诉书中，重点说明公安机关撤案不符合法律规定的情况，如应当立案而不立案或者不应当撤案却撤案的具体理由。
   • 提供相应的证据线索，以便检察院进行调查核实。

3. 跟进流程：

   • 检察院收到申诉后，会进行调查核实。在此过程中，您需要积极配合检察院的工作，按照要求提供补充证据或协助调查。
   • 及时了解审查进展情况，以便根据检察院的反馈调整申诉策略。

四、向上级公安机关申诉

1. 书面申诉：

   • 如果您向原作出撤案决定的公安机关申诉后未得到满意答复，可以考虑向上级公安机关提交申诉材料。
   • 在申诉材料中，除了说明不服撤案决定的理由外，还应提及向原公安机关申诉但未得到满意答复的情况。

2. 申诉格式和规范：

   • 申诉书应按照规范格式书写，包括申诉人基本信息、被申诉机关、申诉事项、事实与理由等内容。
   • 确保条理清晰、内容完整，以便上级公安机关能够全面了解您的申诉情况。

五、寻求专业法律援助

在申诉过程中，考虑寻求专业的法律援助是非常重要的。律师具有专业的法律知识和实践经验，能够帮助您分析案情、制定申诉策略，并提供有效的法律支持。他们可以帮助您准备申诉材料、撰写申诉书，并与相关部门进行沟通协商，以提高申诉的成功率。

六、保持耐心和信心

申诉过程可能会比较漫长和复杂，但请您保持耐心和信心。只要您坚信自己的权益受到了侵害，并且有足够的证据来支持您的观点，就有可能成功推翻公安机关的撤案决定。同时，也要注意遵守法律法规和程序规定，避免因为不当行为而影响申诉的效果。

综上所述，通过向作出撤案决定的公安机关申诉、向同级人民检察院提起立案监督、向上级公安机关申诉以及寻求专业法律援助等途径，您可以更有效地对公安机关的刑事撤案决定进行申诉，维护自己的合法权益。在整个过程中，请确保以法律和事实为依据，保持理性和冷静。