当用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险，而劳动者选择通过申请劳动仲裁来维护自身权益时，赔偿问题主要涉及以下几个方面，我将为您详细解答：
一、补缴社会保险
法律依据：根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位应在用工之日起三十日内为职工办理社会保险登记，并按时足额缴纳社会保险费。若用人单位未履行此义务，劳动仲裁机构或法院通常会裁决用人单位补缴社会保险，这包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。具体补缴金额将由社会保险经办机构进行核算。
二、支付经济补偿金
法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条和第四十六条，若用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费，劳动者有权解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿金。
计算标准：经济补偿金的计算通常基于劳动者在本单位的工作年限。每满一年，用人单位需支付一个月工资作为经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资。这里的月工资指的是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
三、赔偿相关损失
除了补缴社会保险和支付经济补偿金外，若因用人单位未缴纳社保导致劳动者遭受实际损失，劳动者还有权要求用人单位进行赔偿。这些损失可能包括：
失业保险金损失：若因用人单位未缴纳失业保险，导致劳动者无法领取失业金，用人单位应赔偿相应损失。赔偿标准通常参照当地失业保险金的发放标准和领取期限来确定。
医疗费用损失：若用人单位未缴纳医疗保险，导致劳动者无法享受医保待遇，用人单位应赔偿劳动者因此产生的医疗费用。这些费用包括挂号费、检查费、治疗费、药品费等符合医保报销范围的费用。
工伤待遇赔偿：若劳动者在工作过程中发生工伤，而用人单位未缴纳工伤保险，那么根据《工伤保险条例》的相关规定，用人单位需承担工伤医疗、康复费、住院伙食补助、交通食宿、辅助器具配置、停工留薪期工资、一次性伤残补助金、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等费用。具体赔偿项目和金额将根据劳动者的伤残等级和相关规定来确定。
四、仲裁流程与注意事项
收集证据：在申请劳动仲裁前，劳动者需收集能证明劳动关系存在以及用人单位未缴纳社保的证据，如劳动合同、工资条、银行流水记录、工作证、考勤记录等。
提交仲裁申请：向当地劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，明确请求事项和事实理由，并附上相关证据材料。
参与仲裁庭审：在仲裁过程中，劳动者需积极陈述自己的诉求和理由，配合仲裁庭的调查和询问。
执行仲裁裁决：若仲裁裁决支持劳动者的诉求，但用人单位拒不履行，劳动者可以向人民法院申请强制执行。
五、特殊情况处理
超过仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。若超过时效期间，可能会影响劳动者的维权效果。因此，建议劳动者及时行使权利。
用人单位已注销或破产：在此情况下，劳动者可能无法通过劳动仲裁获得赔偿。此时，劳动者可以尝试通过其他法律途径（如民事诉讼）来维护自身权益。
综上所述，当用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险时，劳动者有权通过申请劳动仲裁来维护自身权益，并可能获得补缴社会保险、支付经济补偿金以及赔偿相关损失等赔偿。希望这些信息能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。