结论：发短信威胁杀全家是可以报警的，这种行为可能涉嫌违法犯罪，报警后公安机关会依法进行调查处理。

详细分析：

1. 法律定性：

   • 根据我国《治安管理处罚法》的相关规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的行为，属于违法行为，公安机关有权对行为人进行处罚，如警告、罚款或行政拘留等。
   • 如果威胁内容严重，造成被害人严重精神损害或者引发其他严重后果，该行为还可能涉嫌构成《刑法》中的寻衅滋事罪或故意杀人罪（未遂）等，具体取决于威胁的具体内容、实施方式以及造成的后果等因素。

2. 报警流程：

   • 当你收到此类威胁短信时，应立即保存好短信内容作为证据。
   • 随后，你可以前往就近的公安机关报案，或者通过拨打110报警电话进行报案。
   • 报案时，应详细向公安机关说明情况，包括威胁短信的具体内容、发送时间、发送人信息（如果知道的话）以及你因此受到的困扰或损害等。

3. 公安机关的处理：

   • 公安机关在接到报案后，会依法进行调查取证，包括询问报案人、调取相关证据等。
   • 如果调查证实存在违法行为，公安机关会根据违法行为的性质和情节，依法对行为人进行处罚。
   • 如果行为人的行为涉嫌犯罪，公安机关会将其移送检察机关审查起诉，由法院依法进行审判。

4. 后续建议：

   • 在报警后，你应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和证据。
   • 同时，你也可以考虑采取一些自我保护措施，如加强个人安全防范、避免单独外出等，以确保自身安全。
   • 如果因此事受到精神损害或经济损失，你还可以在法律允许的范围内向行为人主张赔偿。

特殊情况说明：

• 如果威胁短信是匿名发送的，或者发送人信息不明确，这可能会给公安机关的调查带来一定困难。但即便如此，你也应尽快报警，并提供尽可能多的线索和证据，以便公安机关能够尽快查明真相并依法处理。

总结与启示：

• 发短信威胁杀全家是一种严重的违法行为，甚至可能涉嫌犯罪。面对此类威胁时，我们应保持冷静并立即报警，同时积极配合公安机关的调查工作。
• 在日常生活中，我们也应增强法律意识，不随意发送威胁或恐吓信息给他人，以免触犯法律并承担相应的法律责任。

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