若遇到对方肇事逃逸而交警不处理的情况，您可以通过以下途径来维护自身权益：

1. 明确交警的职责与处理时限
   首先，需要了解交警在处理肇事逃逸案件时的法定职责和通常的处理流程。根据《道路交通安全法》及相关规定，交警部门在接到肇事逃逸报案后，应当立即出警，开展调查工作，并在法定期限内作出处理决定。如果交警未履行这些职责，您有权进行询问和监督。

2. 与交警部门沟通并要求书面说明
   您可以主动联系处理该案件的交警部门，了解案件进展情况，并要求他们提供书面说明，解释为何尚未处理或处理进展缓慢。这有助于您了解案件的具体情况，并为后续行动提供依据。

3. 向上级交警部门或公安机关投诉
   如果与交警部门的沟通无果，或者您认为交警部门存在不作为、拖延处理等违法行为，您可以向上级交警部门或公安机关进行投诉。在投诉时，请提供详细的案件情况、证据材料以及您的联系方式，以便相关部门能够及时联系您并了解情况。

4. 寻求法律援助或提起行政诉讼
   如果交警部门仍然不履行职责，您可以考虑寻求法律援助，咨询专业律师的意见。在律师的指导下，您可以向法院提起行政诉讼，要求法院判决交警部门履行法定职责，处理肇事逃逸案件。

5. 保留证据并关注案件进展
   在整个过程中，请务必保留好与案件相关的所有证据材料，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中维护自身权益。同时，请密切关注案件的进展情况，及时与相关部门或律师沟通，确保案件得到妥善处理。

在处理此类案件时，请注意以下几点：

• 保持冷静与理性：面对肇事逃逸和交警不处理的情况，保持冷静和理性至关重要。不要采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或影响案件处理。
• 及时寻求帮助：如果您在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，请及时寻求律师、亲友或相关部门的帮助和支持。
• 关注自身安全：在处理案件的过程中，请务必关注自身安全。避免与肇事者或相关人员发生直接冲突，确保自身人身安全不受威胁。