结论前置：车辆没有交强险上路发生事故，并不意味着车主就一定承担全责。事故责任的划分主要依据双方行为对事故发生的作用及过错程度，与是否投保交强险无直接关联。但未投保交强险的车主需承担在交强险责任限额内的赔偿责任，并可能面临行政处罚。

详细分析：

1. 事故责任划分原则：

   • 交通事故责任的划分，是根据事故发生时双方当事人的具体行为对事故发生所起的作用以及过错的严重程度来确定的。这通常涉及过错原则、因果关系等法律原则。
   • 公安机关交通管理部门会通过勘查事故现场、分析车辆行驶轨迹、调查当事人陈述等多种方式，综合判断各方在事故中的责任。例如，若一方违反交通信号灯导致碰撞，通常会被认定为承担主要或全部责任。

2. 交强险与事故责任的关系：

   • 交强险是一种强制性的车辆保险，旨在为交通事故中的受害者提供基本的保障。但交强险的有无，并不直接决定事故责任的划分。
   • 即使一方车辆未投保交强险，只要事故的发生与其无关或过错程度较轻，该方也不会被判定为全责。例如，若未投保交强险的一方在事故发生时遵守交通规则，而对方存在闯红灯、超速等严重违法行为导致事故，那么未投保交强险的这一方可能承担次要责任或者无责任。

3. 未投保交强险的法律后果：

   • 民事赔偿方面：虽然未投保交强险不影响事故责任的划分，但车主仍需承担在交强险责任限额内的赔偿责任。具体赔偿范围包括死亡伤残赔偿限额（一般为18万元）、医疗费用赔偿限额（通常为1.8万元）和财产损失赔偿限额（一般为2000元）。超出交强险责任限额的部分，则按照事故双方的责任比例进行分担。
   • 行政处罚方面：未按规定投保交强险是违法行为，车主将面临交通管理部门的行政处罚。具体处罚措施包括扣留机动车，并处依照规定投保最低责任限额应缴纳的保险费的2倍罚款。补办交强险后，应及时退还机动车。

4. 具体案例与建议：

   • 在实际案例中，法院会判决未投保交强险的肇事方和投保义务人在交强险责任限额内承担赔偿责任。例如，若车辆所有者将未投保交强险的车借给他人使用，发生事故后，车辆所有者和驾驶人均需在交强险责任限额内承担赔偿责任。
   • 为避免因未投保交强险而带来的法律风险和经济损失，我建议所有机动车所有人或管理人及时为车辆投保交强险。这样不仅能保障自身权益，也能在事故发生时为受害人提供及时有效的赔偿。

法律依据：

• 《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十八条：机动车所有人、管理人未按照规定投保机动车交通事故责任强制保险的，由公安机关交通管理部门扣留机动车，通知机动车所有人、管理人依照规定投保，处依照规定投保最低责任限额应缴纳的保险费的2倍罚款。机动车所有人、管理人依照规定补办机动车交通事故责任强制保险的，应当及时退还机动车。
• 《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十九条：未依法投保交强险的机动车发生交通事故造成损害，当事人可以请求投保义务人在交强险责任限额范围内予以赔偿。

综上所述，车辆没有交强险上路发生事故，并不意味着车主就一定承担全责。但未投保交强险的车主需承担在交强险责任限额内的赔偿责任，并可能面临行政处罚。因此，务必按规定投保交强险，以保障自身及他人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。