对于没有约定还款时间的担保期限，通常自主债务履行期届满或债权人给予的宽限期届满之日起六个月内计算。以下是对这一问题的详细分析：
一、担保期限的基本确定原则
根据《中华人民共和国民法典》第六百九十二条的规定，担保期限的确定主要遵循以下原则：
有约定从约定：债权人与保证人可以明确约定保证期间。若双方有明确约定，则按约定执行。但约定的保证期间不能早于主债务履行期限或者与主债务履行期限同时届满，否则视为没有约定。
无约定或约定不明：若双方没有约定或者约定不明确，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。在无明确还款期限的情况下，担保期限自债权人请求债务人履行债务的宽限期届满之日起计算。
二、不同担保方式下的担保期限
一般保证：
- 在一般保证中，如果债权人与债务人后来补充约定了主债务履行期限，保证期间为主债务履行期届满之日起六个月。
- 如果主债务履行期限未确定，债权人需给予债务人一定的合理准备时间（宽限期）。保证期间自该宽限期届满之日起六个月内计算。在保证期间内，债权人需先对债务人提起诉讼或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务后，方可要求保证人承担保证责任。
连带责任保证：
- 在连带责任保证中，如果主债务履行期限确定，保证期间同样为主债务履行期届满之日起六个月。
- 如果主债务履行期限未确定，保证期间自债权人给予的宽限期届满之日起六个月内计算。在此期间内，债权人可以直接请求保证人承担保证责任。
三、特殊约定的处理
- 如果保证合同中约定的保证期间早于或者等于主债务履行期限的，视为没有约定，保证期间为主债务履行期届满之日起六个月。
- 保证合同约定保证人承担保证责任直至主债务本息还清时为止等类似内容的，视为约定不明，但根据现行法律，此种情形不再直接视为约定二年保证期间，而是应依据法定规则，即无约定或约定不明时，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月，或自债权人请求债务人履行债务的宽限期届满之日起计算六个月。
四、法律时效的考虑
- 诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。在保证期间内，债权人需按照法律规定的方式向保证人主张权利，否则可能因诉讼时效的经过而免除保证人的保证责任。
五、实际操作建议
- 明确约定：在实际操作中，债权人和保证人应明确约定担保期限及相关条款，以避免后续纠纷。
- 及时行使权利：债权人应及时在担保期限内行使权利，确保自身权益不受损害。例如，在一般保证中，债权人应在保证期间内对债务人提起诉讼或仲裁；在连带责任保证中，债权人应在保证期间内直接请求保证人承担保证责任。
- 保留证据：债权人在行使权利时，应保留好相关证据，如催款通知、诉讼文书等，以证明自己在保证期间内已经依法主张了权利。
举例说明：假设债权人与债务人签订了一份借款合同，但未约定还款期限。后来，债权人要求债务人在三个月内还款，并给予了债务人三个月的准备时间。那么，这三个月期满后，即开始计算六个月的保证期间。如果在这六个月内，债权人未对保证人主张承担保证责任，那么保证人将不再承担保证责任。
综上所述，对于没有约定还款时间的担保期限，其确定需综合考虑债权人与保证人之间的约定、主债务履行期限以及法律规定的默认期限。在处理相关事务时，应严格遵守《中华人民共和国民法典》的相关规定，并注重实际操作的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。