关于“不在工作期间出现事故谁来负责”的问题，这主要取决于事故发生的具体情境和原因，以下从几个常见角度进行分析：
个人行为导致的事故：
- 如果事故是由于个人疏忽、违规操作或故意行为导致的，且该行为与工作无关，那么通常情况下，个人需要自行承担责任。例如，员工在下班后自行驾车回家途中发生交通事故，且该事故完全由员工个人驾驶不当造成，那么责任应由员工个人承担。
工作相关但非工作时间的事故：
- 有些事故虽然发生在非工作时间，但可能与工作有直接关联。比如，员工为了完成工作任务，在下班后继续在公司加班处理文件，期间不慎摔倒受伤。这种情况下，虽然事故发生在非工作时间，但可能仍被视为工伤，因为员工是在为了公司的利益而工作。根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这里的“工作时间”和“工作场所”可以作适当扩大解释，以涵盖与工作直接相关的情形。
第三方责任导致的事故：
- 如果事故是由第三方造成的，比如员工在上下班途中被其他车辆撞伤，那么责任应由肇事方承担。在这种情况下，员工可以根据《道路交通安全法》等相关法律法规，向肇事方索赔。同时，如果符合工伤认定条件，员工还可以申请工伤认定，享受工伤保险待遇。
公司设施或管理问题导致的事故：
- 如果事故是由于公司设施存在安全隐患或公司管理不善导致的，比如公司楼梯扶手松动导致员工摔倒受伤，那么公司可能需要承担一定的责任。这种情况下，公司可能需要承担民事赔偿责任，甚至可能面临行政处罚。
针对您的情况，我给出以下建议：
- 首先，明确事故发生的具体情境和原因，判断事故是否与工作有关。
- 如果事故与工作有关，及时与公司沟通，了解公司对于此类事故的处理流程和政策。
- 如果事故是由第三方造成的，及时报警并收集相关证据，以便后续索赔。
- 如果认为公司可能存在责任，可以咨询专业律师，了解自己的权益和可能的索赔途径。
最后，需要强调的是，每个事故的具体情况都是独特的，因此责任划分也可能因情况而异。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况给出更准确的法律建议。