结论前置：父母因盗窃被行政拘留，一般情况下对子女没有重大实质性影响，但在特定情形下，如涉及政审要求高的职业或事项时，可能会产生一定影响。以下是对此问题的详细分析：
一、行政拘留的法律性质及一般影响
- 法律性质：行政拘留是公安机关对违反行政法律规范的人实施的一种短期限制人身自由的行政处罚，不属于刑事处罚，不会留下犯罪记录。
- 一般影响：在日常生活以及大多数普通工作的求职过程中，父母因盗窃被行政拘留的记录通常不会带来明显影响。子女依然可以正常地生活、学习、工作，参加各类社会活动等。
二、特定情况下的间接影响
特殊职业或岗位：
- 征兵：依据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员、直接抚养人等若有严重违法问题，可能会影响子女入伍。虽然行政拘留不属于刑事处罚，但如果相关部门认为情节较为严重，也可能对子女入伍产生不利影响。
- 公务员考试：部分特殊岗位，如国家安全、公安、司法等部门，在政审阶段可能会对考生亲属的违法犯罪情况进行审查。行政拘留虽非刑事犯罪，但若情节严重，仍可能影响子女的报考和录用。
- 入党：入党需经过严格的政治审查，父母的违法违纪行为可能会被考虑在内，对子女入党产生一定影响。
教育及心理层面：父母的行政拘留可能会在子女的成长环境中留下不良印记，影响其心理状态和行为习惯的养成。长期来看，这可能对子女的价值观和行为模式产生潜在影响。
三、应对措施与建议
- 了解法律后果：子女应了解父母行政拘留的法律后果及可能对自己产生的影响，以便做好相应准备。
- 积极应对政审：若子女未来有从事政审要求高的职业的打算，如参军、报考公务员等，应提前了解相关政审要求，并准备相应材料以证明父母的行政拘留非刑事处罚，且情节轻微，不影响子女的政治表现。
- 关注心理健康：家长和子女都应关注心理健康，正确看待父母的行政拘留事件，避免产生过大的心理压力和负面影响。可以通过心理咨询、家庭沟通等方式来缓解心理压力。
四、法律性质区分与重要性
行政拘留与刑事拘留性质不同。行政拘留是一种行政处罚措施，是对违反治安管理行为人短期内限制人身自由的处罚方式；而刑事拘留则是公安机关、人民检察院在侦查过程中，对现行犯或重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。相比之下，刑事拘留后续如果被定罪，对子女的影响往往更为严重，因为刑事拘留可能预示着后续的刑事诉讼程序，且若被判定有罪并受刑事处罚，将留下刑事犯罪记录，对子女的政审和职业发展产生长期影响。
综上所述，父母因盗窃被行政拘留对子女的影响是复杂且多方面的。虽然一般情况下无直接影响，但在特定情况下仍可能产生间接影响。因此，作为子女应充分了解相关情况，并积极应对可能产生的影响。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。