结论：欠信用卡2万是否会被起诉，取决于多种因素，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
一、银行起诉的考量因素
欠款金额与逾期时间：
- 虽然2万的欠款金额不算特别巨大，但如果逾期时间较长，银行可能会认为你有恶意拖欠的嫌疑，从而选择通过法律途径来追讨欠款。
- 一般来说，逾期时间越长，银行起诉的可能性就越大。但具体逾期多久会被起诉，并没有一个固定的标准，这取决于银行的内部政策和具体案情。
银行的催收情况：
- 在起诉之前，银行通常会先进行多次催收，包括电话催收、短信催收、上门催收等。
- 如果你在催收过程中表现出积极的还款意愿，并与银行协商制定了还款计划，那么银行可能会暂时不起诉你。
- 但如果你对催收置之不理，或者明确表示拒绝还款，那么银行很可能会选择起诉。
你的还款能力与态度：
- 如果你确实因为经济困难等原因暂时无法还款，但表现出积极的还款态度，并愿意与银行协商解决方案，那么银行可能会考虑给予你一定的宽限期或者分期还款的机会。
- 但如果你有能力还款却故意拖欠，或者对银行的催收和协商持消极态度，那么银行很可能会通过法律途径来维护自己的权益。
二、被起诉后的法律后果
承担法律责任：
- 如果银行起诉你并胜诉，你将需要承担还款责任，包括本金、利息、滞纳金等。
- 此外，你还可能需要承担银行因起诉而产生的诉讼费用、律师费用等。
影响个人信用：
- 被起诉并败诉后，你的个人信用记录将受到严重影响，这可能会影响你未来的贷款、信用卡申请等金融活动。
- 在一些极端情况下，你的个人信用记录甚至可能被列入“黑名单”，导致你在社会上难以立足。
可能面临强制执行：
- 如果败诉后你仍然拒绝还款，银行可以向法院申请强制执行，包括冻结你的银行账户、查封你的财产等。
- 在极端情况下，你甚至可能面临被拘留或者刑事处罚的风险（虽然这种情况较为罕见，但并非不可能）。
三、建议与措施
积极与银行沟通：
- 如果你确实因为经济困难等原因暂时无法还款，建议积极与银行沟通，说明情况并表达还款意愿。
- 尝试与银行协商制定一个合理的还款计划，以减轻还款压力并避免被起诉。
寻求法律援助：
- 如果你对银行的催收或起诉行为存在异议，或者不知道如何应对银行的起诉，建议寻求专业的法律援助。
- 作为一名专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和辩护服务，帮助你维护自己的合法权益。
尽快还款：
- 无论出于何种原因，欠债还钱是天经地义的事情。如果你有能力还款，建议尽快还清欠款以避免不必要的法律纠纷和信用损失。
最后，欠信用卡2万是否会被起诉并没有一个确定的答案，这取决于多种因素的综合考量。如果你面临类似的问题或者有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。