公司正常辞退员工是否需要赔偿，这主要取决于辞退的原因和是否符合相关法律法规的规定。以下分情况讨论：
合法辞退且无需赔偿的情况：
- 员工存在过错：如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司可以依据《劳动合同法》的相关规定，合法辞退员工且无需支付经济补偿。
- 试用期不符合录用条件：在试用期内，如果员工被证明不符合录用条件，公司也可以合法辞退员工且无需支付经济补偿。但需要注意的是，公司必须能够证明员工确实不符合录用条件，且这一条件应在录用时已明确告知员工。
合法辞退但需要支付经济补偿的情况：
- 协商一致解除劳动合同：如果公司与员工协商一致解除劳动合同，公司通常需要支付经济补偿。经济补偿的标准根据员工在公司的工作年限和月工资水平确定，具体为每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 非员工过错导致的辞退：如公司因经营状况发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等原因需要裁员，或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且双方无法就变更合同达成协议时，公司辞退员工需要支付经济补偿。
违法辞退需要支付赔偿金的情况：
- 无合法理由辞退：如果公司没有合法理由辞退员工，如未提前通知、未支付经济补偿或违反法定程序等，员工可以要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的两倍。
法律建议：
- 对于公司而言，在辞退员工时应确保符合相关法律法规的规定，避免违法辞退带来的法律风险。如果确实需要辞退员工，应提前与员工沟通并协商一致，同时按照法律规定支付经济补偿。
- 对于员工而言，如果被公司辞退且认为公司的行为违法或不合理，可以与公司协商要求支付赔偿金或经济补偿。如果协商无果，可以向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果公司违法辞退员工且未支付赔偿金或经济补偿，员工有权向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。一旦仲裁或诉讼成立，公司可能需要支付赔偿金、经济补偿以及可能产生的诉讼费用等。
- 对于员工而言，如果错误地认为公司违法辞退并提起仲裁或诉讼，但最终被证明公司的行为合法，则可能需要承担一定的诉讼风险和费用。
总结来说，公司正常辞退员工是否需要赔偿取决于辞退的原因和是否符合相关法律法规的规定。在处理此类问题时，建议双方都保持冷静和理性，通过协商或法律途径来解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。