结论：父母有案底，断绝关系并不能消除案底对子女可能产生的影响。

详细分析：

1. 案底的性质与影响：

   • 案底，通常指的是个人因违法犯罪行为被司法机关记录在案的档案。这种记录是客观存在的，不会因为个人与家庭成员关系的改变而消除。
   • 案底对个人的影响主要体现在就业、升学、政审等方面。例如，某些职业（如公务员、律师、教师等）在招聘时会对求职者的案底进行审查，有犯罪记录的人可能会被拒绝录用。

2. 断绝关系的法律意义：

   • 断绝关系，在法律上通常指的是解除亲子关系或家庭关系。然而，这种解除并不意味着个人历史记录的消除。
   • 亲子关系或家庭关系的解除，主要是基于法律上的权利义务关系的终止，如赡养、继承等。但它并不涉及个人犯罪记录的清除或修改。

3. 案底对子女的影响：

   • 父母的案底，特别是犯罪记录，可能会对子女的未来产生一定影响。例如，在子女报考公务员、参军或从事某些特定职业时，政审环节可能会审查父母的案底。
   • 这种影响是客观存在的，不会因为子女与父母断绝关系而消除。因为政审审查的是个人的家庭背景，而家庭背景是客观事实，不会因为关系的改变而改变。

4. 法律建议：

   • 如果父母有案底，且子女担心这会对自己的未来产生影响，建议子女在报考相关职业或参加政审前，提前了解相关政策和规定。
   • 同时，子女可以通过自己的努力和表现来弥补这一不足，如在学习、工作等方面取得优异成绩，以展示自己的能力和品质。
   • 如果子女已经因为父母的案底而受到了不公平对待，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权益和可能的救济途径。

总结：父母有案底，断绝关系并不能消除案底对子女可能产生的影响。子女应该正视这一现实，通过自己的努力和表现来弥补不足，并在必要时寻求法律援助。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。