结论：聚众斗殴是否可以开具无犯罪记录证明，主要取决于该行为是否构成犯罪并受到刑事处罚。若未触犯刑法，仅受治安管理处罚，则可开具；若触犯刑法并受刑事处罚，则不能开具。

详细分析：

1. 不构成犯罪的情况：

   • 当聚众斗殴的情节较轻，未达到犯罪的程度时，通常只会违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。此类情况下，行为人可能面临警告、罚款或行政拘留等治安处罚。由于并未构成犯罪，因此不会留下犯罪记录，可以依法开具无犯罪记录证明。
   • 举例：日常生活中，因琐事发生的轻微争执和推搡，若公安机关依据《治安管理处罚法》进行了调解处理或给予了相应的治安处罚，这就不属于刑事犯罪行为，当事人有权申请并获取无犯罪记录证明。

2. 构成犯罪的情况：

   • 若聚众斗殴的情节严重，符合刑法中聚众斗殴罪的构成要件，即对于聚众斗殴的首要分子和其他积极参加者，会依法予以刑事处罚。一旦经法院判定有罪，行为人就会留下犯罪记录，此时无法再开具无犯罪记录证明。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条的规定，聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：（一）多次聚众斗殴的；（二）聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；（三）在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；（四）持械聚众斗殴的。聚众斗殴，致人重伤、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。
   • 举例：多人结伙进行的打架斗殴行为，若情节严重，如多次聚众斗殴、聚众斗殴人数多且规模大、在公共场所或交通要道聚众斗殴造成社会秩序严重混乱、持械聚众斗殴等，就可能构成聚众斗殴罪，一旦被法院判定有罪，就无法开具无犯罪记录证明。

其他注意事项：

• 即使聚众斗殴行为没有导致刑事判决，但如果频繁发生或性质恶劣，也可能会引起相关部门的关注，对个人的社会评价和信用造成一定影响。虽然这不直接影响无犯罪证明的开具，但在特定场合下（如求职、申请签证等），可能会因为这类不良记录而受到限制或歧视。
• 如果您或您身边的人涉及聚众斗殴行为，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对策略，以便更好地维护自己的合法权益。

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