躲避车辆时发生撞刮蹭事故，报警后应按以下步骤处理：

1. 立即停车并保护现场
   根据《道路交通安全法》第七十条，发生交通事故后应立即停车，开启危险报警闪光灯，并在车后设置警示标志。若因躲避车辆导致刮蹭，需确保现场安全，避免二次事故。若事故轻微且双方无争议，可拍照取证后移车协商；若存在争议或人员受伤，必须保护现场并等待交警处理。

2. 报警并说明情况
   拨打122或110报警，需明确告知：

   • 事故发生时间、地点；
     
   • 涉及车辆信息（车牌号、车型）；
     
   • 事故经过（如因躲避其他车辆导致刮蹭）；
     
   • 是否有人员伤亡或财产损失。
     交警到场后，需如实陈述事故原因，包括躲避车辆的紧急情况及对方车辆信息（若已知）。

3. 配合交警调查与责任认定

   • 交警会通过现场勘查、行车记录仪、监控录像等证据，判断事故责任。
     
   • 若因躲避车辆导致刮蹭，需证明对方存在过错（如违规变道、突然刹车等），否则可能承担部分或全部责任。
     
   • 根据《道路交通事故处理程序规定》第六十条，责任认定需综合考虑双方行为对事故的作用及过错程度。

4. 保险理赔流程

   • 及时联系保险公司报案，提供事故认定书、现场照片等材料。
     
   • 若对方全责，由对方保险公司赔偿；若双方有责，按责任比例分摊赔偿。
     
   • 注意：若未及时报警或未保留证据，保险公司可能拒赔。

5. 特殊情况处理

   • 对方逃逸：立即报警并记录对方车辆特征（车牌、颜色、车型），若可能，提供行车记录仪视频。根据《道路交通安全法》第九十九条，逃逸方可能面临罚款、拘留，并承担全部责任。
     
   • 无现场证据：若因紧急躲避未拍照或记录对方信息，可尝试通过周边监控、证人证言还原事故经过，但理赔难度可能增加。

建议：

• 日常驾驶中安装行车记录仪，关键时刻可提供有力证据。
  
• 躲避车辆时优先确保安全，避免因紧急操作引发更大事故。
  
• 若对责任认定有异议，可在收到认定书后3日内申请复核。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。