申请法律监督确实存在时间限制，但具体限制因监督类型和法律规定而异。以下我将从不同角度详细解释这一时间限制问题：

1. 刑事诉讼中的法律监督时间限制：

   • 在刑事诉讼过程中，如果当事人认为侦查机关、检察机关或审判机关的行为存在违法或不当，可以向检察机关申请法律监督。这种监督申请通常需要在知道或应当知道违法行为发生后的一定期限内提出。例如，对于侦查机关的违法行为，一般要求在发现后及时提出，但具体期限可能因案件性质和地区差异而有所不同。不过，值得注意的是，在刑事诉讼中，更常见的是通过申诉、控告等途径来维护权益，而这些途径也往往有明确的时间限制，如申诉期限通常为刑罚执行完毕后两年内。

2. 民事诉讼中的法律监督时间限制：

   • 在民事诉讼中，如果当事人认为法院的判决、裁定存在错误，可以向检察机关申请民事诉讼监督。根据《人民检察院民事诉讼监督规则》的规定，当事人应当在知道或者应当知道人民法院作出的生效判决、裁定之日起六个月内提出监督申请。这一期限是固定的，且从判决、裁定生效之日起计算，逾期申请的，检察机关可能不予受理。

3. 行政诉讼中的法律监督时间限制：

   • 在行政诉讼中，如果当事人认为行政机关的行政行为违法或法院的判决、裁定错误，同样可以向检察机关申请法律监督。行政诉讼中的法律监督申请时间限制与民事诉讼类似，也通常要求在知道或应当知道违法行为或判决、裁定错误后的一定期限内提出，具体期限可能因地区和具体案件而有所不同，但一般也会遵循类似的六个月原则（具体以相关法律规定为准）。

4. 特殊情况下的时间限制延长或豁免：

   • 在某些特殊情况下，如当事人因不可抗力或其他正当理由无法在规定期限内提出监督申请的，检察机关可能会根据具体情况决定是否延长申请期限或豁免时间限制。但这需要当事人提供充分的证据来证明其无法按时申请的原因。

法律建议：

• 如果您认为自己的权益受到了侵害，且希望通过法律监督途径来维护权益，请务必注意申请的时间限制。
• 在准备申请材料时，要确保材料的完整性和真实性，以便检察机关能够准确了解案件情况并作出判断。
• 如果您对法律监督的具体流程或时间限制有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。

可能后果：

• 如果您未能在规定期限内提出法律监督申请，检察机关可能会不予受理您的申请，这意味着您将失去通过法律监督途径来维护权益的机会。
• 因此，我建议您在发现权益受到侵害后，尽快咨询专业律师并准备相关材料，以便在规定期限内提出法律监督申请。