如果城管已经下达了整改通知书，但相关单位或个人仍然不执行，这确实是一个需要严肃对待的问题。以下是我为您提供的详细解答和建议：

首先，我们要明确的是，城管下达的整改通知书是具有法律效力的行政命令，必须得到执行。如果拒不执行，可能会面临更严重的法律后果。

一、了解整改通知书的具体内容

您需要仔细阅读整改通知书，了解其中要求整改的具体事项、整改期限以及不整改可能面临的法律后果。这有助于您明确问题的严重性和紧迫性。

二、与城管部门沟通

1. 主动联系：如果您对整改通知书的内容有疑问或认为执行有困难，应主动联系城管部门，说明情况并寻求帮助。
2. 提供证据：如果您认为整改通知书中的要求不合理或存在误解，可以提供相关证据来支持您的观点，并请求城管部门重新考虑。
3. 协商解决方案：与城管部门协商，看是否可以达成一个双方都能接受的整改方案，以减轻执行难度。

三、考虑法律途径

1. 行政复议：如果您认为城管部门的整改通知书存在错误或不当之处，可以在规定期限内向上一级行政机关申请行政复议。
2. 行政诉讼：如果行政复议未能解决问题，您还可以考虑向人民法院提起行政诉讼，通过法律手段来维护自己的合法权益。

四、面对不执行的后果

1. 行政处罚：如果拒不执行整改通知书，城管部门有权根据相关法律法规对您进行行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
2. 强制执行：在极端情况下，如果仍然拒不执行，城管部门可能会申请人民法院依法强制执行，这可能包括查封、扣押、拍卖财产等措施。
3. 停水停电等措施：在某些特定情况下，如餐饮单位拒不安装油烟净化装置等，城管部门还可能根据相关地方性法规，向县级以上政府申请作出停水停电决定。

五、建议与行动

1. 立即整改：最明智的做法是立即按照整改通知书的要求进行整改，以避免不必要的法律纠纷和损失。
2. 寻求专业帮助：如果您对整改过程或法律后果存在疑虑，可以咨询专业律师或相关机构，以获取更准确的法律建议。
3. 保持沟通：在整个整改过程中，保持与城管部门的沟通，及时反馈整改进展和遇到的问题，以便得到及时的指导和帮助。

总之，面对城管下达的整改通知书不执行的情况，您应首先了解通知书的具体内容，然后与城管部门积极沟通协商解决方案。如果无法达成一致或认为通知书存在错误，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。但最重要的是，要尽快按照通知书的要求进行整改，以避免不必要的法律后果。