私自抱养孩子且没有办理任何手续的情况下，不能直接办理户口登记，必须先依法办理收养手续，之后才能按照法定程序为孩子安户口。具体分析如下：
一、私自抱养行为的法律性质
私自抱养孩子，即未经法定程序收养孩子，这种行为在法律上是不被认可的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养应当向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。未办理合法收养手续的，收养关系在法律上是不成立的。
二、办理户口登记的前提条件
- 合法收养手续：首先，必须依法办理收养手续，包括向民政部门提交收养申请、提供相关证明材料、经过审查批准等程序。只有收养关系依法成立，才能为孩子办理户口登记。
- 出生证明或其他证明材料：在办理户口登记时，还需要提供孩子的出生证明或其他能够证明孩子身份的材料。如果无法提供出生证明，可能需要通过其他途径进行亲子鉴定等程序来确认孩子的身份。
三、办理户口登记的具体步骤
- 办理收养手续：
- 向县级以上人民政府民政部门提交收养申请，并提供相关证明材料，如收养人的身份证明、婚姻状况证明、无子女或只有一名子女的证明等。
- 民政部门会对收养申请进行审查，包括收养人的条件、收养动机、收养能力等方面。
- 审查通过后，民政部门会颁发收养证书，确认收养关系的成立。
- 办理户口登记：
- 携带收养证书、孩子的出生证明或其他证明材料，以及收养人的身份证明等材料，到收养人户籍所在地的公安机关申请办理户口登记。
- 公安机关会对提交的材料进行审核，确认无误后，会为孩子办理户口登记手续。
四、特殊情况的处理
如果私自抱养的孩子无法提供出生证明或其他证明材料，或者存在其他特殊情况，可能需要通过其他途径来确认孩子的身份和办理户口登记。例如，可以通过亲子鉴定来确认亲子关系，或者通过法院判决来确认收养关系的成立等。在这种情况下，建议咨询当地公安机关或法律专业人士，以了解具体的办理程序和要求。