在丈夫去世后，其遗产的继承问题主要依据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定来处理。一般来说，遗产的继承顺序和份额会根据具体情况有所不同。以下是一些关键点，帮助您理解遗产继承的基本规则：

1. 法定继承顺序：

   • 第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。在丈夫去世的情况下，您作为配偶，以及您和丈夫的子女，还有丈夫的父母（如果健在）都是第一顺序继承人。
   • 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在第一顺序继承人存在的情况下，第二顺序继承人不参与继承。

2. 继承份额：

   • 在同一顺序继承人之间，遗产通常会被平均分配。但如果有特殊情况，如继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或者对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活，分配遗产时可能会给予更多照顾。
   • 如果丈夫在去世前留有遗嘱，那么遗产的分配将按照遗嘱的指示进行，可能不完全遵循法定继承的份额和顺序。

3. 特殊情况处理：

   • 如果丈夫去世时，您与丈夫的婚姻关系仍然存续，且没有遗嘱指定其他继承人或排除您的继承权，那么您作为配偶有权继承遗产。
   • 如果丈夫去世前有债务未清偿，遗产在分配前需要先用于清偿债务。清偿债务后剩余的遗产，再按照继承顺序和份额进行分配。
   • 如果存在多个第一顺序继承人，且各方对遗产分配有争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。

4. 实际操作建议：

   • 在处理遗产继承问题时，建议首先收集并整理好相关证据，如丈夫的死亡证明、婚姻关系证明、遗产清单等。
   • 如果遗产分配涉及复杂情况或存在争议，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

举例说明：假设丈夫去世时留下了一套房产和一些存款，且没有留下遗嘱。如果您和丈夫有一个子女，丈夫的父母也健在，那么这套房产和存款将由您、子女和丈夫的父母四人平均分配。如果丈夫去世前有债务未清偿，那么需要先从遗产中扣除债务部分，剩余部分再按照上述方式分配。

最后需要强调的是，遗产继承问题可能因具体情况而有所不同，且涉及法律程序和证据收集等复杂环节。因此，在处理此类问题时，建议您直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。