当事故对方对保险公司的赔偿不满意并决定提起诉讼时，保险公司会采取一系列措施来应对这一法律程序。以下是对此情况的详细解答：

一、保险公司会积极应诉

一旦收到法院的起诉状副本，保险公司会立即组织专业的法务团队或委托外部律师进行应诉准备。他们会仔细研究起诉状中的内容，包括原告的诉讼请求、事实与理由以及提供的证据，以制定相应的应诉策略。

二、保险公司会重新评估赔偿

在应诉过程中，保险公司可能会重新评估事故损失和赔偿标准。他们会根据保险合同的约定、相关法律法规以及事故的具体情况，对原告提出的赔偿请求进行逐一审查。如果保险公司认为原告的赔偿请求存在不合理之处，或者赔偿标准计算不准确，他们会在应诉过程中提出相应的抗辩理由和证据。

三、保险公司会参与庭审过程

在庭审过程中，保险公司会派出代表或律师出庭，与原告进行辩论和质证。他们会就事故责任认定、赔偿标准计算、证据真实性等方面提出自己的观点和证据，以维护保险公司的合法权益。同时，保险公司也会尊重法院的判决结果，如果判决结果合理且符合法律法规，保险公司会按照判决进行赔偿。

四、保险公司可能采取的和解或调解措施

在诉讼过程中，如果双方都有和解或调解的意愿，保险公司可能会考虑与原告进行协商，寻求达成和解协议或调解方案。这有助于减少诉讼成本和时间，同时也有助于维护双方的关系和声誉。如果和解或调解成功，双方会签订相应的协议，并按照协议内容执行。

五、对用户的建议

1. 保留所有相关证据：包括事故责任认定书、医疗证明、车辆维修发票等，这些证据在诉讼过程中将起到关键作用。
2. 了解保险合同条款：仔细审查保险合同中的保险责任、理赔范围及赔偿标准，确保自己的赔偿请求符合合同约定。
3. 寻求专业帮助：如果对诉讼过程或赔偿标准有疑问，可以咨询专业律师或保险调解委员会，以获取更专业的建议和指导。

六、保险公司应对诉讼的注意事项

• 及时应诉：保险公司应在收到起诉状副本后及时组织应诉，避免错过答辩期限。
• 尊重法院判决：无论判决结果如何，保险公司都应尊重法院的判决，并按照判决进行赔偿。
• 加强内部管理：保险公司应加强内部管理，提高理赔效率和服务质量，减少类似纠纷的发生。

综上所述，当事故对方对保险公司的赔偿不满意并提起诉讼时，保险公司会积极应诉、重新评估赔偿、参与庭审过程，并可能采取和解或调解措施。作为用户，应保留好相关证据、了解保险合同条款，并在必要时寻求专业帮助。