结论：甲方作为业主，乙方属于甲方股份公司的情况下，一般是可以进行招标的，但需满足一定条件并遵循相关法律法规。以下从多个角度进行详细分析：
一、招标的基本条件与原则
招标人的资格：
- 根据《中华人民共和国招标投标法》及相关规定，招标人通常是提出招标项目、进行招标的法人或者其他组织。在本案例中，甲方作为业主，具备招标人的基本资格。
招标项目的性质：
- 招标项目应当属于依法必须进行招标的范围，如大型基础设施、公用事业等关系社会公共利益、公众安全的项目，或者全部或者部分使用国有资金投资或者国家融资的项目等。若项目符合这些条件，则必须进行招标。
公平、公正、公开原则：
- 招标活动应当遵循公平、公正、公开的原则，确保所有潜在投标人都有平等的机会参与竞争。
二、乙方作为甲方股份公司参与招标的特殊情况
关联交易与公平竞争：
- 当乙方作为甲方的股份公司参与招标时，可能涉及关联交易问题。为确保公平竞争，甲方应制定严格的招标程序和评标标准，避免对乙方给予不公平的优惠或倾斜。
- 甲方可以邀请独立的第三方机构进行招标代理或评标，以增加透明度和公正性。
信息披露与透明度：
- 甲方在招标过程中应充分披露与乙方之间的关联关系，以及可能影响招标公正性的其他信息。
- 招标文件应明确评标标准和方法，确保所有投标人都能在同等条件下参与竞争。
法律合规性审查：
- 在招标前，甲方应进行法律合规性审查，确保招标活动符合相关法律法规的要求，特别是关于关联交易和公平竞争的规定。
三、实际操作中的建议
制定详细的招标文件：
- 招标文件应详细描述招标项目的需求、技术规格、评标标准和方法等，确保所有投标人都能准确理解招标要求。
加强监督与管理：
- 甲方应加强对招标活动的监督与管理，确保招标过程的公正性和透明度。可以设立监督小组或委托第三方机构进行监督。
考虑利益冲突回避：
- 在评标过程中，应确保评标委员会成员与乙方不存在利益冲突，避免评标结果受到不正当影响。
四、可能的法律后果
- 如果甲方在招标过程中违反相关法律法规或公平竞争原则，可能面临行政处罚、民事赔偿等法律后果。
- 乙方作为投标人，如果通过不正当手段中标，也可能面临合同无效、赔偿损失等法律后果。
总结与建议：甲方作为业主，在乙方属于其股份公司的情况下进行招标是可行的，但必须严格遵守相关法律法规和公平竞争原则。为确保招标活动的公正性和透明度，甲方应制定详细的招标文件、加强监督与管理，并考虑利益冲突回避。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。