结论：保险公司是否会催对方签字结案，取决于事故责任认定、理赔流程进展及双方协商情况，但保险公司通常会主动推进流程以完成结案。以下从不同角度展开分析：

1. 保险公司的常规操作流程

在交通事故理赔中，保险公司的核心目标是尽快完成定损、赔付并结案。若对方（被保险人或受益人）未签字，保险公司通常会通过以下方式推进：

• 主动联系对方：保险公司会通过电话、短信或书面函件催促对方签字，尤其是当责任明确、材料齐全时。
• 设定时限：部分保险公司会在理赔协议中明确签字期限（如15-30日），逾期未签可能影响赔付进度或触发其他程序。
• 协商解决：若对方对赔偿金额或责任划分有异议，保险公司会与其协商调整方案，以促成签字。

例外情况：若对方拒绝签字且无合理理由，保险公司可能依据《保险法》及相关条款，单方面终止理赔流程或通过法律途径解决。

2. 对方不签字的常见原因及影响

• 对赔偿金额不满：若对方认为保险公司定损过低或赔偿不足，可能拒绝签字。此时需通过协商、第三方评估或诉讼解决。
• 责任认定争议：若交警未明确责任比例或双方对责任划分有异议，对方可能拖延签字。此时需先通过交警部门或法院确认责任。
• 程序性拖延：部分对方可能因个人原因（如出差、健康问题）暂时无法签字，但通常需向保险公司说明情况并补充材料。

影响：对方不签字可能导致理赔流程停滞，但不会直接免除保险公司的赔付责任。若对方长期拖延且无合理理由，保险公司可能依据合同条款终止理赔或要求法院介入。

3. 您的权利与应对措施

• 催促保险公司：若您是受害方且对方不签字，可要求保险公司加快处理进度，并书面留存催促记录。
• 申请调解或仲裁：若双方对赔偿有争议，可向交警部门、保险行业协会或仲裁机构申请调解。
• 提起诉讼：若协商无果，您可直接向法院起诉对方及保险公司，要求赔付。法院判决后，保险公司通常需直接向您支付赔偿款。

提示：保留事故认定书、医疗记录、维修发票等证据，以支持您的索赔主张。

4. 保险公司的最终责任

即使对方不签字，保险公司仍需根据《保险法》和合同约定履行赔付义务。若对方拒绝受领赔偿款，保险公司可能将款项提存至法院或公证机构，视为已完成赔付义务。

总结：保险公司通常会催促对方签字结案，但若对方无合理理由拖延，您可通过法律途径维护权益。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。