如果全责方在交通事故后拖着不处理，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
及时收集并保留证据：
- 在事故发生后，务必第一时间报警，并确保交警到场处理，出具事故责任认定书。这是后续维权的关键证据。
- 收集现场照片、视频、证人证言等，这些都能作为证明事故情况和责任划分的辅助证据。
- 保留好所有与事故相关的医疗记录、费用单据等，以便后续索赔时使用。
与全责方沟通协商：
- 在证据充分的情况下，尝试与全责方进行沟通，明确告知其应承担的责任和赔偿义务。
- 可以提出具体的赔偿方案，包括医疗费、误工费、车辆维修费等，并要求全责方在一定期限内给予答复。
向保险公司申请理赔：
- 如果您的车辆购买了车险，且事故在保险范围内，可以向自己的保险公司申请理赔。
- 保险公司会根据事故责任认定书和保险条款，对您的损失进行评估并给予赔偿。
- 若全责方也有保险，且其保险公司未积极处理，您可以向自己的保险公司申请“代位追偿”。即您的保险公司先向您赔偿，然后取代您的地位向全责方或其保险公司追偿。
寻求法律援助或提起诉讼：
- 如果全责方拒绝赔偿或拖延处理，您可以考虑寻求法律援助，咨询专业律师的意见。
- 律师会根据您提供的证据和情况，为您制定合适的维权策略，包括发送律师函、提起民事诉讼等。
- 在提起诉讼时，您需要准备充分的证据材料，并按照法院的要求填写起诉状、提交证据等。法院会依法审理案件，并作出公正的判决。
关注诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
- 因此，您需要在事故发生后三年内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。
在处理过程中，您还需要注意以下几点：
- 保持冷静和理性：不要因为全责方的拖延或拒绝赔偿而情绪失控，这可能会影响您的判断力和维权效果。
- 及时跟进处理进度：无论是与全责方沟通、向保险公司申请理赔还是提起诉讼，都需要及时跟进处理进度，确保自己的权益得到及时维护。
- 遵守法律程序：在维权过程中，务必遵守法律程序和规定，不要采取非法手段或行为来维护自己的权益。
最后，我建议您在处理此类事故时，尽量保持与全责方的良好沟通，并寻求专业律师的帮助。这样可以更有效地维护自己的合法权益，避免不必要的纠纷和损失。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。