当您的家人被小车撞了之后，可以按照以下流程来处理：
一、现场处理与紧急救助
确保安全：首先，要确保现场安全，开启双闪警示灯，并在车辆后方放置警示牌，以防止二次事故的发生。
紧急救助：立即检查家人的伤势，如果伤势严重，应迅速拨打120急救电话，将家人送往医院进行救治。
报警处理：同时，拨打122交通事故报警电话，报告事故情况，等待交警到场处理。交警会勘查现场，收集证据，并尽快恢复交通。
二、事故责任认定
配合调查：在交警到场后，积极配合交警的调查工作，提供事故发生的详细经过和相关信息。
责任认定：交警会根据现场勘查和调查情况，出具交通事故责任认定书。这个认定书将明确双方的责任比例，是后续赔偿和处理的依据。
申请重新认定：如果对责任认定有异议，可以在接到责任书后15日内向上一级公安机关申请重新认定。
三、医疗救治与伤残评定
医疗救治：确保家人得到及时、有效的医疗救治，保留好所有医疗费用的发票和记录。
伤残评定：如果家人因伤致残，在治疗终结后15日内，可以向公安机关申请伤残评定。公安机关将在30日内评定伤残等级。如果对评定结果有异议，可以在接到评定后15日内申请重新评定。
四、赔偿调解与诉讼
赔偿调解：在事故责任认定后，可以与对方进行赔偿调解。调解期限为30日，公安机关认为必要时可以延长15日。调解从治疗终结或者定残之日起开始，或者从规定的办理丧葬事宜时间结束之日起开始（如果涉及死亡）。
调解协议：如果调解达成协议，公安机关将制作调解书，由当事人和有关人员、调解人签名加盖公安机关印章后生效。
提起诉讼：如果调解未达成协议或者调解书生效后任何一方不履行，可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的权益。
五、特殊情况处理
如果事故属于轻微事故，且双方对事故责任无争议，可以考虑使用“快处易赔”等线上快处机制来处理，以节省时间和精力。但请注意，“快处易赔”不适用于造成人员死亡、受伤或财产损失较大、当事人对事实或成因有争议等情况。
如果对方逃逸或故意破坏现场，应立即向交警报告，并尽可能提供对方的车辆信息、行驶方向等线索，以便交警追缉和调查。
六、后续跟进与注意事项
保持沟通：与交警、医院、保险公司等相关方保持密切沟通，及时了解事故处理进展和家人的治疗情况。
保留证据：保留好所有与事故相关的证据，如现场照片、医疗记录、费用发票等，以备后续需要。
关注家人心理：事故可能给家人带来心理创伤，应关注家人的心理状况，必要时寻求专业心理辅导。
希望以上流程能对您有所帮助。在处理过程中，如果遇到任何困难或疑问，可以随时向交警、保险公司或专业律师咨询。