结论：在公司干了5个月被辞退是否有补偿，主要取决于辞退的原因。以下是具体分析：
用人单位违法辞退
- 情形描述：若用人单位没有合法理由，如领导个人偏见、无故解聘等，而辞退劳动者，此行为构成违法辞退。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于工作不满六个月的劳动者，经济补偿标准为半个月工资，因此违法辞退的赔偿金为一个月工资。
- 实例说明：如您在公司工作表现良好，却突然被无故辞退，您有权要求公司支付一个月工资的赔偿金。
用人单位存在法定过错
- 情形描述：若用人单位未提供约定的劳动保护、未及时足额支付工资、未依法缴纳社保费等，劳动者因此被迫解除劳动合同，用人单位需支付经济补偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条和第四十六条，劳动者可以解除劳动合同并要求经济补偿的情形包括未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的、未及时足额支付劳动报酬的、未依法为劳动者缴纳社会保险费的等。工作不满六个月的，经济补偿为半个月工资。
- 实例说明：如公司未按时发放工资或未为您缴纳社保，您因此被迫辞职，您有权要求公司支付半个月工资的经济补偿。
劳动者存在过错
- 情形描述：若劳动者在试用期内不符合录用条件、严重违反规章制度、失职舞弊给用人单位造成重大损害等，用人单位有权合法辞退且无需支付经济补偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿的情形包括在试用期间被证明不符合录用条件的、严重违反用人单位的规章制度的、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的等。
- 实例说明：如您因经常迟到早退违反公司考勤制度而被辞退，您无权要求经济补偿。
特别注意事项：
- 劳动合同约定：在查看是否能获得经济补偿时，还应关注劳动合同中是否有关于此类情况的特别约定，以免遗漏重要信息。
- 具体情况分析：由于每个案件的具体情况可能有所不同，如辞退的具体原因、劳动合同的具体内容等，都可能影响经济补偿的判定。因此，在遇到类似问题时，建议您及时向我咨询，以获取更准确的法律分析和建议。
经济补偿的计算：
- 若符合经济补偿的条件，经济补偿的金额会根据您在用人单位的工作年限和工资水平等因素进行计算。具体为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若用人单位违法辞退，则需支付双倍经济补偿，即一个月工资。
维权途径：
- 若用人单位拒绝支付应得的经济补偿，您可以首先尝试与公司协商。
- 协商不成时，可以向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。
- 在维权过程中，您应收集相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、社保缴纳记录、与公司沟通相关问题的聊天记录或邮件等，以支持自己的主张。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。