结论前置：车被撞后自己因赶时间离开现场，后续处理的关键在于及时采取正确措施以减轻或避免法律责任。具体来说，应尽快联系警方说明情况，配合调查，并根据实际情况承担相应的民事或刑事责任。同时，保持冷静，关注可能的伤者情况，及时通知保险公司，并在必要时向我咨询法律建议。
详细分析：
一、初步应对与联系警方
尽快联系警方：
- 一旦意识到可能发生了交通事故，即使当时因赶时间而离开，也应尽快（最好是立即）联系当地交警部门或拨打紧急电话（如中国的110）报警。
- 向警方详细陈述事发经过，包括事故发生的时间、地点、行车状况等信息，这有助于警方快速定位事故现场并展开调查。
保持冷静与配合：
- 在联系警方的过程中，保持冷静，不要惊慌失措。
- 承认自己的过失（如果确实存在过失），并表示愿意积极配合警方的调查工作。
二、配合警方调查与提供证据
提供车辆信息：
- 根据警方的要求，提供车辆的型号、颜色、车牌号等详细信息。
- 同时，提供驾驶证、行驶证等证件，以便警方核实身份和车辆信息。
协助还原事故真相：
- 如果可能的话，协助警方查看事发路段的监控视频或其他相关证据，以还原事故真相。
- 如实回答警方的询问，不隐瞒或歪曲事实，这是减轻或避免法律责任的关键。
三、后续处理与责任承担
确认是否构成肇事逃逸：
- 法律上判断是否构成肇事逃逸的关键在于行为人是否“明知”发生了交通事故。如果你能提供证据证明确实不知道撞了车而离开了现场，一般不认定为肇事逃逸。
- 但即便如此，你仍需承担因事故造成的相应责任。
承担民事赔偿责任：
- 无论是否构成肇事逃逸，只要你的行为导致他人车辆受损或人员受伤，就需要承担相应的民事赔偿责任。
- 这包括赔偿对方车辆的维修费用、医疗费用、误工费等各项费用。具体赔偿金额需根据事故造成的实际损失和双方的责任比例来确定。
可能的刑事责任：
- 如果事故造成对方重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，且你负事故主要或全部责任，即使当时不知道撞车而离开了现场，也可能会被追究交通肇事罪的刑事责任。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通肇事罪将视情节轻重处以不同年限的有期徒刑。
关注伤者情况：
- 如果事故中可能有人员受伤，应尝试了解伤者的状况，并表示关心和歉意。
- 在不干扰医疗救治的前提下，可以留下联系方式以便后续沟通赔偿事宜。
联系保险公司：
- 及时通知车辆保险公司，告知发生了交通事故，并提供相关细节。
- 保险公司会指导你如何进行后续的理赔流程，包括提交哪些材料、如何计算赔偿金额等。
四、法律建议与咨询
- 在处理此类事故时，如果你感到不安或不确定如何应对，可以随时向我咨询法律建议。
- 作为专业律师，我可以根据你的具体情况提供针对性的法律意见和指导，帮助你更好地应对可能面临的法律责任和赔偿问题。
五、特殊情况说明
- 如果你在离开现场后，通过其他途径（如目击者、监控视频等）得知自己确实发生了交通事故，但当时并未意识到，也应尽快按照上述步骤处理。
- 在任何情况下，都不要试图隐瞒或逃避责任，这只会加重你的法律后果。
总之，车被撞后自己因赶时间离开现场并不可怕，关键在于后续如何采取正确措施以减轻或避免法律责任。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。